2024年华东师大版高三数学下册阶段测试试卷 .docxVIP

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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※

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2024年华东师大版高三数学下册阶段测试试卷912

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共9题，共18分)

1、设是非零向量，λ是非零实数，下列结论中正确的是（）

A.与-λ的方向相反

B.|-λ|≥||

C.与λ2的方向相同

D.|-λ|=|λ|

2、设x，y∈R，向量=（x，1）=（1，y），=（2，-4）且⊥，∥，则x+y=（）

A.0

B.1

C.2

D.-2

3、直线与圆x2+y2=4相交所得的弦的长为（）

A.

B.

C.

D.

4、已知：O是△ABC所在平面上的一点且满足：，则点O在（）

A.AB边上

B.AC边上

C.BC边上

D.△ABC内心

5、已知集合集合且则满足的实数a可以取的一个值是()

A.0

B.1

C.2

D.3

6、已知数列满足：当且仅当时最小，则实数的取值范围是（）

A.

B.

C.

D.

7、已知双曲线F1是左焦点，O是坐标原点，若双曲线上存在点P，使则此双曲线的离心率的取值范围是（）

A．B．C．（1，3）D．

8、设复数z1，z2在复平面内的对应点关于实轴对称，z1=1+i，则z1z2=（）

A.2

B.-2

C.1+i

D.1﹣i

9、设不等式组表示的平面区域为D，若指数函数y=的图像上存在区域D上的点，则a的取值范围是（）

A.(1,3]

B.[2,3]

C.(1,2]

D.[3,)

评卷人

得分

二、填空题(共5题，共10分)

10、如果3x-2（x-1）＜2-x，那么|x-1|-（1-x）的值是____．

11、在等腰直角三角形ABC中，点B为直角顶点，点E，F在边BC上（E在F的左侧），且AB=3，EF=1，tan∠EAF=，则线段BE长为____．

12、若，对于任意实数a和b，a+b＜0是f（a）+f（b）＜0的____．

13、对于函数有如下三个命题：

①是偶函数；

②在区间上是减函数，在区间上是增函数；

③在区间上是增函数．

其中正确命题的序号是____．（将你认为正确的命题序号都填上）

14、

【题文】已知函数处取到极大值则a的取值范围是____.

评卷人

得分

三、判断题(共7题，共14分)

15、判断集合A是否为集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．?

?（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；?

?（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；?

?（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；?

?（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．

16、函数y=sinx，x∈[0，2π]是奇函数．____（判断对错）

17、已知函数f（x）=4+ax-1的图象恒过定点p，则点p的坐标是（1，5）____．（判断对错）

18、已知A={x|x=3k-2，k∈Z}，则5∈A．____．

19、空集没有子集．____．

20、任一集合必有两个或两个以上子集．____．

21、若b=0，则函数f（x）=（2k+1）x+b在R上必为奇函数____．

评卷人

得分

四、解答题(共4题，共20分)

22、已知f（x）=，试判断f（x）在[1，+∞）上的单调性，并证明．

23、已知函数f（x）=?

?（1）若tanx=-2；求f（x）的值。?

?（2）求函数y=cotx[f（x）]的定义域和值域．?

?

24、已知函数f（x）=2x+alnx．?

?（1）若a＜0证明：对于任意的两个正数x1，x2，总有≥f（）成立；?

?（2）若对任意的x∈[1，e]，不等式：f（x）≤（a+3）x-x2恒成立；求a的取值范围．?

?

25、某综艺节目为增强娱乐性；要求现场嘉宾与其场外好友连线互动．凡是拒绝表演节目的好友均无连线好友的机会；凡是选择表演节目的好友均需连线未参加过此活动的3个好友参与此活动，以此下去．?

?（Ⅰ）假设每个人选择表演与否是等可能的；且互不影