教师资格考试初中数学学科知识与教学能力强化训练必刷题精析(2025年).docxVIP

2025年教师资格考试初中数学学科知识与教学能力强化训练必刷题精析

一、单项选择题（共60题）

1、在三角形ABC中，∠A=45°，∠B=60°，则三角形ABC一定是：

A.等边三角形

B.等腰三角形

C.直角三角形

D.钝角三角形

答案：A

解析：在三角形ABC中，由于∠A=45°，∠B=60°，根据三角形内角和定理，三角形内角和为180°，所以∠C=180°-45°-60°=75°。由于∠A=∠C，三角形ABC的两边对应角相等，所以三角形ABC是等边三角形。

2、若函数f(x)=ax^2+bx+c的图象开口向上，且在x=1时取得最小值，则下列哪个条件一定成立：

A.a0

B.b=0

C.c0

D.a+b+c0

答案：A

解析：函数f(x)=ax^2+bx+c的图象开口向上，说明二次项系数a大于0。在x=1时取得最小值，说明顶点坐标为(1,f(1))，因此对称轴为x=1。由于对称轴的方程为x=-b/(2a)，可得b必须为0。所以选项B也是正确的，但根据题目的要求，只需选择一个条件，因此选A。

3、题目内容：

已知三角形ABC中，∠A=60°，∠B=75°，则∠C的度数为：

A.45°

B.50°

C.55°

D.60°

答案：

A

解析：

根据三角形内角和定理，三角形三个内角之和等于180°。

设∠C为x，则有：

60°+75

4、题目内容：

函数y=

A.(-2,2)

B.[-2,2]

C.(-∞,-2]∪[2,+∞)

D.(-∞,-2)∪(2,+∞)

答案：

B

解析：

为了使函数y=

即：

4

解此不等式得：

因此，函数的定义域为?2

5、在函数y=3x^2+4x+1中，下列哪个选项描述了该函数的性质？

A.函数图像开口向上，且顶点在x轴上方

B.函数图像开口向下，且顶点在x轴上方

C.函数图像开口向上，且顶点在x轴下方

D.函数图像开口向下，且顶点在x轴下方

答案：A

解析：一元二次函数的一般形式为y=ax^2+bx+c。其中，a的符号决定了抛物线的开口方向。a0时，抛物线开口向上；a0时，抛物线开口向下。此外，抛物线的顶点坐标为(-b/2a,c-b^2/4a)。本题中，a=30，所以函数图像开口向上。顶点坐标为(-4/23,1-4/43)即(-2/3,-5/3)，顶点在x轴上方。因此，选项A正确。

6、下列关于直角三角形的说法中，正确的是：

A.一个直角三角形的两个锐角之和为90度

B.一个直角三角形的两个锐角之和为180度

C.一个直角三角形的两个锐角之和为360度

D.一个直角三角形的两个锐角之和无法确定

答案：A

解析：在直角三角形中，一个角是直角（90度），而三角形内角之和为180度。所以，直角三角形的两个锐角之和为180度-90度=90度。因此，选项A正确。

7、下列关于直角三角形的描述，哪一项是正确的？

A.斜边上的中线等于斜边的一半。

B.两个锐角之和为180度。

C.斜边长等于两直角边长度之和。

D.一个角为60度的直角三角形，其他两个角分别是30度和90度。

答案：A

解析：直角三角形的性质之一是斜边上的中线等于斜边的一半，这是正确的。两个锐角之和为90度，而不是180度；而直角三角形的一个重要性质是，如果一个角是60度，那么另一个锐角一定是30度，因为它们必须加起来构成90度。因此，正确答案是A。

8、在进行二次函数y=

A.向上

B.向下

C.向左

D.向右

答案：A

解析：对于二次函数y=

9、在直角坐标系中，点A(2,3)关于x轴的对称点坐标是（）。

A.(2,-3)

B.(-2,3)

C.(-2,-3)

D.(2,6)

答案：A

解析：在直角坐标系中，点关于x轴的对称点具有相同的横坐标，纵坐标互为相反数。因此，点A(2,3)关于x轴的对称点坐标为(2,-3)。选项A正确。

10、若函数f(x)=2x+1，则函数f(-3)的值为（）。

A.-5

B.-1

C.5

D.7

答案：A

解析：将x=-3代入函数f(x)=2x+1中，得到f(-3)=2(-3)+1=-6+1=-5。选项A正确。

11、题目内容：

在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4。若点D为斜边AB上的中点，则CD的长度是：

A.5

B.2.5

C.3

D.4

答案：

B.2.5

解析：

根据题意，直角三角形ABC中，AC=3，BC=4，因此斜边AB可以通过勾股定理计算得出，即AB

因为点D为斜边AB上的中点，根据直角三角形的性质，斜边上的中线等于斜边的一半，所以CD的长度是斜边AB长