内蒙古呼和浩特市和林格尔县民族中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学（解析版）.docx

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2024-2025学年第一学期高一年级期中考试

数学试卷

考试时间：120分钟考试总分：150分

第I卷（选择题）

一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中只有一个选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.）

1.下列四组对象中能构成集合的是（）

A.本校学习好学生 B.在数轴上与原点非常近的点

C.很小的实数 D.倒数等于本身的数

【答案】D

【解析】

【分析】根据集合的定义，结合选项依次判断即可.

【详解】A：学习好，是模糊的概念，不符合集合中元素的确定性，故A错误；

B：非常近，是模糊的概念，不符合集合中元素的确定性，故B错误；

C：很小，是模糊的概念，不符合集合中元素的确定性，故C错误；

D：倒数等于本身的数符合集合中元素的确定性，故D正确.

故选：D

2.命题“”的否定是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】利用含有一个量词的命题的否定求解.

【详解】解：因为命题“”是全称量词命题，

所以其否定是存在量词命题，即，

故选：B

3.下列关系中，正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据元素与常用数集的关系一一判定选项即可.

【详解】易知，即A错误；

，即B正确；

，即C错误；

，即D错误.

故选：B

4.集合的真子集个数为（）

A.5 B.6 C.7 D.8

【答案】C

【解析】

【分析】根据含有个元素的集合的真子集有个计算可得.

【详解】集合含有个元素，

所以集合的真子集有个.

故选：C

5.下列命题为真命题的是（）

A.面积相等的三角形全等

B.若，则

C.若两个角是对顶角，则这两个角相等

D.一元二次不等式解集为

【答案】C

【解析】

【分析】根据全等三角形、不等式、对顶角、一元二次不等式的解集对选项进行分析，从而确定正确答案.

【详解】A选项，面积相等的三角形不一定是全等三角形，所以A选项错误.

B选项，若，如，则，所以B选项错误.

C选项，对顶角相等，所以C选项正确.

D选项，一元二次不等式恒成立，

所以不等式的解集为，所以D选项错误.

故选：C

6.若，则“”是“”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】

【分析】由或即可判断.

【详解】因为或，

所以“”是“”的充分不必要条件.

故选：A

7.已知集合，若，则的取值构成集合（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据子集的定义可得或，讨论求解，注意集合元素的互异性.

【详解】由，可得或，

若，即，此时，，符合题意；

若，解得或，

当时，，，符合题意；

当时，，不符合集合的互异性，舍去.

综上，的取值构成的集合为.

故选：B.

8.设，，，则下列命题正确的是（）

A.若，则 B.若，则

C.若，则 D.若，则

【答案】D

【解析】

【分析】举例说明判断AC；作差比较大小判断B；利用不等式性质判断D.

【详解】对于AC，取，满足，而，AC错误；

对于B，，则，B错误；

对于D，由，得，则，，D正确.

故选：D

二、多选题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分.）

9.下列关系中正确的是（????）

A. B.

C. D.

【答案】ABC

【解析】

【分析】根据题意，结合元素与集合的关系，以及集合与集合的关系，逐项判定，即可求解.

【详解】对于A中，根据元素与集合的关系，可得，所以A正确；

对于B中，根据集合与集合间的关系，可得，所以B正确；

对于C中，根据集合相等的定义，可得，所以C正确；

对于D中，集合为数集，集合为点集，所以D错误.

故选：ABC.

10.下列不等式是一元二次不等式的是（）

A. B.

C. D.

【答案】AB

【解析】

【分析】根据一元二次不等式的定义判断即可.

【详解】对于A：，符合一元二次不等式的定义，是一元二次不等式，故A正确；

对于B：，符合一元二次不等式的定义，是一元二次不等式，故B正确；

对于C：，含有两个未知数，故不是一元二次不等式，故C错误；

对于D：，当时不是一元二次不等式，故D错误.

故选：AB

11.集合，，，则的值可以是（）

A. B. C. D.

【答案】ACD

【解析】

【分析】由题意可得，分、两种情况讨论，在时直接验证即可；在时，根据可得出关于实数的等式，综合可得出实数的值.

【详解】集合，，，则，