利率的期限结构(投资学,上海财经大学).pptVIP

第十五章利率的期限结构利率期限结构概述利率期限结构是不同期限债券贴现现金流的利率结构。通常情况下，期限短的现金流用较低的利率贴现，即要求较低的收益率；期限长的现金流用较高的利率贴现，即要求较高的收益率。收益率曲线显示了收益率和期限之间的关系，所以收益率曲线是利率期限结构的图形表现。收益率曲线有四种类型：从收益率曲线四种类型中可以看到，不同期限债券的收益率不相同。收益率曲线在固定收益证券领域有重要的作用。比如，收益率曲线是债券估值的核心，可以为债券定价所用。又如，从收益率曲线上可以得到未来短期利率期望值的信息。添加标题市场上通常存在的是各附息债券，通过附息债券的交易价格，可以得到该附息债券的到期收益率。添加标题但在债券定价时，我们需要考虑期限不同的零息债券的到期收益率（也称为即期利率）。添加标题一张附息债券可以看成是若干张零息债券的组合，因此债券价值等于各个部分的价值之和。添加标题如果债券价格不等于各部分现金流总和的价格，就有机会套利。添加标题债券剥离和债权重组都为套利提供了机会。表15.1零息债券的价格

和到期收益率（面值1000美元）例15.1附息债券的估值使用表15.1的折现率，计算3年期,票面利率为10%的附息债券（假设面值为$1000）的价值：价值=$1082.17，又有：到期收益率=6.88%88%小于3年期利率7%。二、收益率曲线的两种形式

（一）即期收益率曲线与到期收益率曲线纯收益曲线（即期收益率曲线）纯收益曲线是指零息债券的收益率曲线。纯收益曲线与当期债券收益曲线有明显不同。当期收益率曲线（附息债券的到期收益率曲线）当期债券收益率曲线指的是近期发行的以面值或近似面值价格出售的附息债券的函数。金融杂志上所画的是典型的当期债券收益率曲线。（二）如何确定即期收益率曲线市场上可以获得到期收益率曲线，可能没有现存的即期收益率曲线。如果市场上存在短期债券和一系列中、长期附息债券，就可以采用系鞋带的方法计算各种期限的即期收益率，因为，附息债券的价值等于复制其现金流量的所有零息债券的价值和。推算公式如市场存在1年期债券（假设只有一笔现金流）和2年期附息债券（假设有两笔现金流），则通过如下公式：可以求得1年期即期利率y1。然后根据2年期债券已知的P及其现金流C1和C2，于是可以由下面公式求得y2。余类推，如有3年期附息债券，可求得y3。PARTONE（三）不同期限即期收益率关系假设你想投资两年。购买和持有2年期零息债券或者循环投资1年期零息债券上述要达到平衡，必须要求两种策略提供相同的收益。图15.2两个2年期投资计划购买和持有与循环投资:显然，如果2年期收益率y2高于1年期收益率r1,则明年的1年期收益率r2将会更高。（四）即期利率和短期利率即期利率–在今天持续了一段时间的利率。短期利率–在一定区间内(例如一年）不同时点均适用的利率。即期利率是短期利率的几何平均。（五）短期利率和收益率曲线斜率当下一年度短期利率r2大于今年的短期利率r1时，收益率曲线向上倾斜。暗示收益率预计会上升。当下一年的短期利率r2小于今年的短期利率r1时，收益率曲线会下降。暗示收益率预计会下降。图15.3短期利率和即期利率fn=n期的短期利率yn=n期债券（指零息债券）在第n期的到期收益率（六）根据观察到的收益率解出

未来短期利率所以，未来短期利率（远期利率）是根据上式推断出来的，即现在时刻已协定；而不一定等于未来真实的短期利率，因为实际利率到那时可能变化。PARTONE假设远期利率与未来短期利率是相等的。4年期利率=8%，3年期利率=7%。即远期利率为11.06%。例15.4远期利率三、利率的不确定性假设今天的利率是5%，下一年的期望短期收益率是E(r2)=6%，两年期零息债券的价格：一年期零息债券的价格:只希望投资一年的短期投资者购买2年期债券，在第一年的年底以$1000/1.06=$943.40的价格卖出。（）÷898.47=5%或者购买1年期债券持有至到期（1000-952.38）÷952.38=5%两者收益一样但如果下一年的利率大于（或小于）6%呢?所以2年期债券的实际收益率并不确定。持有长期债券的投资者将会要求更高的风险溢价。这种流动性溢价补偿了短期投资者在将来出售债券时的不确定性。期望假说流动性偏好远期利率将会超过短期期望利率分割理论01期限结构理论02（一）期望假说的原理如果预期未来的短期利率上升，则利率期限结构向上；如果预期未来的短期利率下降，则利率期限结构向下。按