优化问题程序设计方法.pptVIP

实例二三相电力变压器的优化设计模型优化设计的要求和设计变量的选取本节介绍了J.Appelbaum给出的模型，铁心结构为阶梯形三心式铁心，如图10.1所示．对电力变压器的主要要求是：铁损、铜损和阻抗百分值不得超过某个标准值，此外还有最大允许温升的规定，并使变压器制造费用最小．下面所介绍的模型中未将最大允许温升作为不等式约束考虑，但规定的设计容量作为不等式约束之一．优化设计变量取以下几个：心柱直径 d 单位为cm窗口高度 h 单位为cm窗口宽度 c 单位为cm铁轭高度 y 单位为cm心柱磁密 B 单位为T铁轭磁密 By 单位为T电流密度 J 单位为A/mm2给定容量 P=A1 单位为W铁损 PFe=A2 单位为W铜损 PCu=A3 单位为W阻抗百分值 铁心体积计算：铁轭体积为，式中为叠压系数；为结构修正系数．故得铁心体积与设计变量关系式为．绕组铜体积计算公式为，式中为常数；为填铜系数．不等式约束的推导设计容量约束01设铁心柱磁通与铁轭磁通相等，则可写成03式中，为给定铁损值．铜损约束，05式中，为给定输出功率．02．铁损约束04式中，为给定的铜损；为常数．0601阻抗百分值约束，式中，及分别为电阻及电抗百分值，02对于集中参数组，有0304式中，为常数．于是可得．05目标函数推导优化目标按制造费用最小考虑，其中包括绕组铜组材料费用，硅钢片材料费用，及固定费用（与设计变量无关），即优化设计模型一般形式及计算举例于是，三相电力变压器的优化设计模型为：其中，．下面是一个设计例子．已知P=10kVA，f=50Hz，10kV/0.3kV，W，=300W，=4%．表10.3给出优化设计值与初始值的比较可见，优化设计结果与初值相比，制造成本下降11%．实例三优化仿真技术用于深部储层解释最优化方法用于数字测井解释是80年代地球物理测井解释发展的一种新技术，它为综合应用测井资料评价复杂岩性油气藏开辟了一条新途径．第十章最优化问题程序设计方法010210.1最优化问题建模一般步骤建立最优化问题的数学模型工程优化问题的数学模型，是要把工程设计中的问题用数学关系式准确表达出来．为达到这些要求，所建立起来的数学模型往往都是很复杂的．由于工程设计问题各有其特点，所以数学模型也是多种多样的．因此，在工程设计中正确地建立数学模型，不仅是一项艰巨复杂的工作，而且也是解决优化设计问题的关键与前提．在很多情况下，建立优化问题的数学模型工作一直是一项重要的研究课题．优化数学模型包括三个内容：变量、目标函数及约束条件．它们的基本概念和意义已在第一章做了介绍．二、选择合适的优化方法各种优化方法都有各自的特点和一定的适用场合．根据具体的最优化问题，适当地选择优化方法才会有较好的效果．选择优化方法时，主要考虑的因素是：目标函数的维数与连续性；它的一阶、二阶偏导数是否存在，是否易于求得；约束条件是等式约束，还是不等式约束或两者兼有等不同情况．一般地，对于维数较低的问题应选用结构简单、易于编程的方法．对于维数较高的问题，效率就显得十分重