（浙江版）高考数学复习： 专题2.6 指数与指数函数（练）.docVIP

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第06节指数与指数函数

A基础巩固训练

1.【2017北京】已知函数，则

（A）是奇函数，且在R上是增函数 （B）是偶函数，且在R上是增函数

（C）是奇函数，且在R上是减函数 （D）是偶函数，且在R上是减函数

【答案】A

【解析】，所以函数是奇函数，并且是增函数，是减函数，根据增函数-减函数=增函数，所以函数是增函数，故选A

2.【2017广西南宁金伦中学模拟】函数的定义域是（）

A.B.C.D.

【答案】A

3.若则下列等式不正确的是（）

A.B.

C.D.

【答案】D

【解析】，,即，A正确；,B成立；，C成立；，

，显然不等，所以D不正确，故选D.

4．若，则（）

A.B.C.D.

【答案】D

5．已知其中则的大小关系是（）

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】由于，于是可得，当且仅当，即时取等号.由于，于是有，从而可得，由上述可知，于是可以推出，故选B.

B能力提升训练

1．【2017广东揭阳二模】已知，则

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】已知.由于为减函数，故.由于为增函数，故.由于为减函数，故.综上，排除，故选.

2．【2017三湘名校教育联盟】已知且，函数满足，，则（）

A.-3B.-2C.3D.2

【答案】B

【解析】由，可得，可得，那么．故本题选．

3．已知函数的定义域为且，且是偶函数，当时，，那么当时，函数的递减区间是

A．B．C．D．

【答案】C

4．【湖南三十三校联考】已知函数，设，若，则的取值范围是____．

【答案】

【解析】由图可知，，，且的值依次增大，均为正值，所以．

5．【2017河南息县第一中学模拟】已知函数的图象与函数的图象关于轴对称，若函数与函数在区间上同时单调递增或同时单调递减，则实数的取值范围是（）

A.B.C.D.

【答案】A

称的函数不可能在上为减函数，综上所述，，故选A.

C思维拓展训练

1.【2017上海虹口二模】已知函数，、、，且，，，则的值（）

A.一定等于零．B.一定大于零．C.一定小于零．D.正负都有可能．

【答案】B

【解析】由已知可得为奇函数，且在上是增函数，由

，同理可得，

.

2．已知函数，若，则的取值范围是（）

A．B．C．D．

【答案】C

3．【2017广西陆川中学模拟】已知定义在上的函数，记，则的大小关系为（）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】由题意，得为偶函数，且在上单调递增，而，，，因为，所以；故选D.

4.【2017山东，理15】若函数（是自然对数的底数）在的定义域上单调递增，则称函数具有性质.下列函数中所有具有性质的函数的序号为.

① ② ③ ④

【答案】①④

④，令，则，在上单调递增，故具有性质．

5．【2017辽宁省沈阳二中三模】已知函数，，，实数是函数的一个零点．给出下列四个判断：

①；②；③；④．其中可能成立的是（填序号）

【答案】①②④

【解析】函数是单调递减函数，

或，或，因此成立是①②④.

专题3.2导数的运算

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选择中，只有一个是符合题目要求的.）

1.函数的导数是（）

A．B．C．D．

【答案】A

2.下列求导数运算错误的是()

A.B.

C.D.

【答案】C

【解析】

试题分析：.

3.已知曲线上一点，，则过点P的切线的倾斜角为（）

A.30°B.45°C.135°D.165°

【答案】B

【解析】，所以.由导数的几何意义可得在点处切线的斜率为1，设此切线的倾斜角为，即，因为，所以.故B正确.

4.数列为等比数列，其中，，为函数的导函数，则＝（）

A、B、C、D、

【答案】D

【解析】

，则；；则.

5.对于上可导的任意函数，若满足，则必有（）

（A）（B）

（C）