计量经济学（第2版）课件：协整与误差修正模型.pptxVIP

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进出口贸易是国民经济的重要组成成分，对一国的经济发展起着举足轻重的

作用。既可以提高国内生产效率，促进技术进步，又可以创造大量的就业机会，促进生产。贸易差额是衡量一个国家对外贸易收支状况的一个重要标志，从一般意义上讲，贸易顺差反映一个国家在对外贸易收支上处于有利地位，表明它在世界市场的商品竞争中处于优势；而逆差则反映一国在对外贸易收支上处于不利地位，表明它在世界市场上的商品竞争中处于劣势。从长期趋势看，一国的进出口贸易额应该保持平衡。

能否直接利用进口额和出口额时序数据建立回归模型反映两者之间的长期均衡关系以及短期波动关系？是否存在伪回归现象？如何判定它们之间存在因果关

系？

4;

9.1.1单位根过程

假定某个时间序列是由某一随机过程生成的，即该时间序列Xt(t=1,2,…,)的每个数值都是从一个概率分布中随机得到，如果Xt满足下列条件：

(1)期望E(Xt)=u，与时间t无关的常数；

(2)方差Var(Xt)=G2，与时间t无关的常数；

(3)协方差Cov(XtXt+k)=yk，是只与时期间隔k有关，与时间t无关的常数。则称该时间序列是平稳的，而该随机过程是一个平稳随机过程。

则称该时间序列是平稳的，而该随机过程是一个m阶平稳过程。该过程属于宽平稳过程。

如果严平稳过程的二阶矩为有限常数值，则其一定是宽平稳过程。反之，一个宽平稳过程不一定是严平稳过程。但对于正态随机过程而言，严平稳与宽平稳是一致的。这是因为正态随机过程的联合分布函数完全由均值、方差和协方差所惟一确定。本教材简称二阶平稳过程为平稳过程。;

与平稳时间序列相对应的是非平稳时间序列，而典型的非平稳时间序列是单位根(unitroot)

非平稳时间序列。单位根非平稳时间序列重要形式是随机游走和带漂移项的随机游走。

下面介绍两种基本的随机过程.

(1)白噪声(whitenoise)过程

白噪声过程：对于随机过程{xt,t∈T},如果E(xt)=0,Var(xt)=σ2∞,t∈T;Cov(xt,xt+k)=0,(t+k)∈T,k≠0,则称{xt}为白噪声过程。

白噪声是平稳的??机过程，因其均值为零，方差不变，随机变量之间非相关。显然上述白

噪声是二阶宽平稳随机过程。如果{xt}同时还服从正态分布，则它就是一个强平稳的随机过程。;

(2)随机游走

一个简单的随机时间序列被称为随机游走，该序列由如下随机过程生成：

yt=yt?1+ut，y0=0，ut~IN(0,Gu2)(9.1.1)

其中IN(?)表示相互独立的正态分布。若ut是一个白噪声序列，则称该随机过程为随机游走过程。

显然，E(yt)=E(yt?1)。yt序列的方差，根据递归方法，y1=y0+u1，y2=y1+u2=y0+u1+

u2，…，yt=y0+u1+u2+…+ut，则VaT(yt)=tG2，即yt的方差与时间t有关而非常数，故它是非

平稳序列。

实际上，随机游走是1阶自回归AR(1)模型yt=pyt?1+ut的一个特例。当p1时，该随机过程的时

亦是非平稳；只有当p1时，该随机过程对应的序列才是平稳的。;

由上述可知，随机游走序列yt=yt?1+ut是非平稳的，其中ut是白

噪声，该序列可以看成是随机模型式(9-2)中参数=1的情形：

yt=yt?1+ut(9-2)

变量yt序列有一单位根。也就是说，一个有单位根的时间序列就是随机游走序列，而随机游走序列是非平稳的。;

9.1.2平稳性检验方法

(1)图示法

给出一个随机时间序列，首先可以通过绘制该序列的趋势图来初步判断其是否具有平稳性。平稳时间序列在图形上往往表现出一种围绕其均值不断波动的过程，如图9-1中的x序列；而非平稳时间序列(见图9-1中的z序列)则往往表现出在不同时间段具有不同的均值(或者说随着时间推移表现为持续上升或持续下降趋势)。;

图示法虽然直观，但有时产生判断偏差，尚需