浙江省湖州市轧村中学2021年高一数学文下学期期末试题含解析.docxVIP

浙江省湖州市轧村中学2021年高一数学文下学期期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.（5分）若函数y=f（x）的定义域是，则函数的定义域是（）

A． B． D． （0，1）

参考答案：

D

考点： 函数的定义域及其求法．

分析： 根据f（2x）中的2x和f（x）中的x的取值范围一样得到：0≤2x≤2，又分式中分母不能是0，即：x﹣1≠0，解出x的取值范围，得到答案．

解答： 因为f（x）的定义域为，所以对g（x），0≤2x≤2且x≠1，故x∈，即为y=sin（2x﹣）的图象．

故选D．

点评： 本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，掌握平移方向与平移单位是关键．

2.已知a、b是两条异面直线，c∥a，那么c与b的位置关系（???）

Ａ.一定是异面?????Ｂ.一定是相交??????Ｃ.不可能平行???????Ｄ.不可能相交

参考答案：

C

3.从装有除颜色外完全相同的2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是(????)

A．至少有1个白球，都是白球??????????B．至少有1个白球，至少有1个红球

C．恰有1个白球，恰有2个白球????????D．至少有1个白球，都是红球

参考答案：

C

4.已知幂函数y=f（x）的图象过点，则log2f（2）的值为（）

A． B． C．1 D．﹣1

参考答案：

A

【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域．

【专题】计算题；函数思想；方程思想；待定系数法；函数的性质及应用．

【分析】利用待定系数法求出f（x）的表达式即可．

【解答】解：设f（x）=xα，

则f（3）=3α=，解得α=，

则f（x）=，f（2）=，

则log2f（2）=log2=，

故选：A．

【点评】本题主要考查函数值的计算以及幂函数解析式的求解，利用待定系数法是解决本题的关键．

5.一组数据的方差是，将这组数据中的每一个数据都乘以2，所得到的一组数据的方差是（）

A.?????B.???????C．????D．

参考答案：

C

略

6.如图，在△ABC中，，，若，则(???)

A.－3 B.3 C.2 D.－2

参考答案：

B

∵

∴

又，∴

故选B.

7.若,,,，则（?）???????????????????????

A． ??B．??C．???D．

参考答案：

D

略

8.已知，那么的值为（???）

A．????????B．????????C.???????D．

参考答案：

B

9.已知ω为正实数，函数f（x）=2sinωx在区间上递增，那么（）

A． B．0＜ω≤2 C． D．

参考答案：

C

【考点】正弦函数的单调性；函数单调性的性质．

【分析】先根据正弦函数在[﹣，]是增函数，再由x的范围求出wx的范围，根据单调区间得到不等式﹣≤﹣ω≤ωx≤ω，解出ω的范围即可得到答案．

【解答】解：∵sinx在[﹣，]是增函数

这里﹣≤x≤

﹣ω≤ωx≤ω

所以有﹣≤﹣ω≤ωx≤ω

?

∴﹣≤ω∴ω≤

ω∴ω≤2

所以0＜ω≤

故选C．

10.计算的值为（??）

A．????????B．?????C.????????D．

参考答案：

B

，

.

?

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知正实数满足，则的取值范围是?????????.

参考答案：

考点：基本不等式．

【技巧点睛】使用基本不等式以及与之相关的不等式求一元函数或者二元函数最值时，基本的技巧是创造使用这些不等式的条件，如各变数都是正数，某些变数之积或者之和为常数等，解题中要根据这个原则对求解目标进行适当的变换，使之达到能够使用这些不等式求解最值的目的．

12.函数y=1+2x－x2的最大单调递增区间是__________

参考答案：

13.已知向量（为坐标原点）设是函数所在直线上的一点，那么的最小值是_____。

参考答案：

-8

14.（1）sin120°?cos330°+sin（﹣690°）?cos（﹣660°）+tan675°=????；

（2）已知5cosθ=sinθ，则tan2θ=??????．

参考答案：

0；﹣。

【考点】同角三角函数基本关系的运用；运用诱导公式化简求值．

【专题】转化思想；综合法；三角函数的求值．

【分析】（1）由条件利用诱导公式，求得要求式子的值．

（2）由条件利用同角三角函数的基本关系求得tanθ的值，再利用二倍角的正切公式，求得tan2θ的值．

【解答】解：（1）sin120°?cos330°+sin（﹣690°）?cos（﹣660°）+tan675