湖北省十堰市丹江口丹赵路中学高三数学文模拟试卷含解析.docx

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湖北省十堰市丹江口丹赵路中学高三数学文模拟试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是(????)

A．1 B．2 C．3 D．4

参考答案：

D

考点：由三视图求面积、体积．

专题：计算题；空间位置关系与距离．

分析：根据几何体的三视图，得出该几何体是底面为直角梯形，高为2的四棱锥，求出它的体积即可．

解答： 解：根据几何体的三视图，得；

该几何体是如图所示的四棱锥P﹣ABCD，

且底面为直角梯形ABCD，高为2；

∴该四棱锥的体积为

V四棱锥=××（2+4）×2×2=4．

故选：D．

点评：本题考查了利用空间几何体的三视图求体积的应用问题，是基础题目．

2.若集合A={0，m2}，B={1，2}，则“m=1”是“A∪B={0，1，2}”的（）

A．充要条件??B．充分不必要条件???C．必要不充分条件?D．既不充分又不必要条件

参考答案：

B

略

3.设函数f（x）在其定义域D上的导函数为f′（x），如果存在实数a和函数h（x），其中h（x）对任意的x∈D，都有h（x）＞0，使得f′（x）=h（x）（x2﹣ax+1），则称函数f（x）具有性质ω（a），给出下列四个函数：

①f（x）=x3﹣x2+x+1；??????②f（x）=lnx+；

③f（x）=（x2﹣4x+5）ex；????④f（x）=

其中具有性质ω（2）的函数为（）

A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④

参考答案：

A

【考点】指数型复合函数的性质及应用．

【分析】因为a=2，所以先求出函数f（x）的导函数f′（x），然后将其配凑成f′（x）=h（x）（x2﹣2x+1）这种形式，分别求出h（x），然后确定h（x）是否满足对任意的x∈D都有h（x）＞0．

【解答】解：①f（x）=x2﹣2x+1，若f′（x）=h（x）（x2﹣2x+1），即x2﹣2x+1=h（x）（x2﹣2x+1），

所以h（x）=1＞0，满足条件，所以①具有性质ω（2）．

②函数f（x）=lnx++的定义域为（0，+∞）．f′（x）=﹣==?（x2﹣2x+1），

所以h（x）=，当x∈（0，+∞）时，h（x）＞0，所以②具有性质ω（2）．

③f（x）=（2x﹣4）ex+（x2﹣4x+5）ex=（x2﹣2x+1）ex，所以h（x）=ex，因为h（x）＞0，所以③具有性质ω（2）．

④f′（x）==，若f′（x）=?（x2﹣2x+1），

则h（x）=，因为h（1）不存在，所以不满足对任意的x∈D都有h（x）＞0，所以④不具有性质ω（2），

故选：A．

4.已知函数在上是减函数，则的取值范围是

??A．?????B．（）???C．????????D．

参考答案：

D

5.已知变量满足约束条件则目标函数的最大值为????????.

参考答案：

7

略

6.已知定义在R上的偶函数f(x)在［0，+∞］上是增函数，不等式f(ax+1)≤f(x–2)对任意x∈[，1]恒成立，则实数a的取值范围是（???）

A．［–3，–1］ B．［–2，0］ C．［–5，1］ D．［–2，1］

参考答案：

B

略

7.程序框图如图所示，当输入的值为5时，输出的值恰好是，则在空白的赋值框处应填入的关系式可以是

(A)??????(B)??????(C)??????(D)

?

参考答案：

C

略

8.两条异面直线指的是（???）

????????A．在空间内不相交的两条直线

????????B．分别位于两个不同平面内的两条直线

????????C．某平面内的一条直线和这个平面外的一条直线

????????D．不在同一平面内的两条直线

参考答案：

D

略

9.设函数的定义域为，，对于任意的，，则不等式的解集为（??）???

A．?????B．??C．????D．

参考答案：

B

10.设，，则

A． B． C． D．

参考答案：

B

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知函数f（x）=2sinxcosx﹣2sin2x，x∈R，则函数f（x）的单调递增区间是．

参考答案：

[kπ﹣，kπ+]（k∈Z）

【考点】三角函数中的恒等变换应用；正弦函数的图象．

【分析】利用二倍角的正弦和余弦公式，两角和的正弦函数公式化简，然后利用复合函数的单调性可求f（x）的单调递增区间．

【解答】解：f（x）=2sinxcosx﹣2sin2x

=sin2x﹣1+cos2x

=2（sin2x+cos2x）﹣1

=2sin（2x+）﹣1．

由﹣+2kπ≤2x+≤+2kπ