湖南省益阳市第三中学高一数学文月考试卷含解析.docx

湖南省益阳市第三中学高一数学文月考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.下列函数中，即是奇函数又是定义域内的增函数的是(????)

A． B．y=|x+1|﹣1 C．y=x|x| D．y=x2

参考答案：

D

【考点】奇偶性与单调性的综合．

【专题】综合题；转化思想；综合法；函数的性质及应用．

【分析】对四个选项，分别进行判断，即可得出结论．

【解答】解：A，是奇函数，在（﹣∞，0），（0，+∞）上是增函数，不合题意；

B，不是奇函数，不合题意；

C，设f（x）=x|x|，可得f（﹣x）=﹣x|﹣x|=﹣x|x|=﹣f（x）

所以函数y=x|x|是奇函数；

又∵当x≥0时，y=x|x|=x2，在（0，+∞）上是增函数，

且当x＜0时，y=x|x|=﹣x2，在（﹣∞，0）上是增函数

∴函数y=x|x|是R上的增函数

因此，函数y=x|x|是奇函数，且在其定义域内是函数，可得正确；

D是偶函数，正确，

故选：D．

【点评】本题给出几何基本初等函数，要我们找出其中单调增的奇函数，着重考查了基本初等函数的单调性、奇偶性及其判断方法的知识，属于基础题．

2.已知函数，对任意，都有，则的最小值为???（???）

?

A、????????????B、????????????C、 D、?

参考答案：

A

3.设f（x）=3x+3x﹣8，现用二分法求方程3x+3x﹣8=0在区间（1，2）内的近似解的，计算得f（1）＜0，f（1.25）＜0，f（1.5）＞0，f（2）＞0，则方程的根落在的区间（）

A．（1，1.25） B．（1.25，1.5） C．（1.5，2） D．不能确定

参考答案：

B

【考点】二分法求方程的近似解．

【分析】根据函数的零点存在性定理，由f（1）与f（1.5）的值异号得到函数f（x）在区间（1，1.5）内有零点，同理可得函数在区间（1.25，1.5）内有零点，从而得到方程3x+3x﹣8=0的根所在的区间．

【解答】解：∵f（1）＜0，f（1.5）＞0，

∴在区间（1，1.5）内函数f（x）=3x+3x﹣8存在一个零点，

又∵f（1.5）＞0，f（1.25）＜0，

∴在区间（1.25，1.5）内函数f（x）=3x+3x﹣8存在一个零点，

由此可得方程3x+3x﹣8=0的根落在区间（1.25，1.5）内，

故选：B．

4.空间中，垂直于同一条直线的两条直线（）

A．平行 B．相交 C．异面 D．以上均有可能

参考答案：

D

【考点】LO：空间中直线与直线之间的位置关系．

【分析】画出长方体，利用长方体中的各棱的位置关系进行判断．

【解答】解：在空间，垂直于同一条直线的两条直线，有可能平行，相交或者异面；如图长方体中

直线a，b都与c垂直，a，b相交；

直线a，d都与c垂直，a，d异面；

直线d，b都与c垂直，b，d平行．

故选D．

【点评】本题考查了空间在直线的位置关系；本题借助于长方体中棱的关系理解．

5.已知数列{an}的前n项和为Sn，且，，则（??）

A.200 B.210 C.400 D.410

参考答案：

B

【分析】

首先利用递推关系式求出数列的通项公式，进一步利用等差数列的前项和公式的应用求出结果。

【详解】由题，，又因为

所以当时，可解的

当时，，与相减得

当为奇数时，数列是以为首相，为公差的等差数列，

当为偶数时，数列是以为首相，为公差的等差数列，

所以当为正整数时，，

则

故选B.

【点睛】本题考查的知识点有数列通项公式的求法及应用，等差数列的前项和公式的应用，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于一般题。

6.在等差数列{an}中，已知a2=﹣8，公差d=2，则a12=（）

A．10 B．12 C．14 D．16

参考答案：

B

【考点】84：等差数列的通项公式．

【分析】利用等差数列通项公式求解．

【解答】解：∵等差数列{an}，a2=﹣8，公差d=2，

∴a12=a2+10d=﹣8+10×2=12．

故选：B．

7.已知，，，则三者的大小关系是（???）

A．??????B．??????C.???????D．

参考答案：

B

，，，又

∴，即，故选B.

?

8.设，，，则（??）ks*5u

A． B． C． D．

参考答案：

A

略

9.设集合A＝{x|1≤x≤2}，B＝{x|x≥a}，若则a的范围是()

A．a＜1???????????B．a≤1

C．a＜2???????????D．a≤2

参考答案：

B

略

10.函数?的零点所在的区间是（?）

A．（0，1）?B．（1，3）?C．（3，4）D．（4，+）

参考答