湖南省湘潭市湘乡第五中学2020年高二数学理上学期期末试卷含解析.docxVIP

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湖南省湘潭市湘乡第五中学2020年高二数学理上学期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知a＝，b＝，则a，b的等差中项为??()

参考答案：

A

2.若三棱锥侧面内一动点到底面的距离与到棱的距离相等，则动点的轨迹与组成的图形可能是（???）

如图，正方体中，是棱的中点，是

侧面上的动点，且//平面，则与平面

所成角的正切值构成的集合是(????)

????

A、????????????B、????????C、??????D、

参考答案：

C

略

3.函数在内存在极值点，则（）

A. B.

C. D.

参考答案：

B

【分析】

求得函数的导数，要使得函数在内存在极值点，根据二次函数的性质，得到，即可求解。

【详解】由题意，函数，则，

要使得函数在内存在极值点，

由二次函数的图像与性质，可得，即，解得，

故选B。

【点睛】本题主要考查了利用函数的极值求参数问题，其中解答中熟记导数与函数的极值之间的关系，合理列出不等式组是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题。

4.已知命题在命题

①中，真命题是（???）

A．①③?????B.①④?????C.②③??????D.②④

参考答案：

C

略

5.为检验某校高一年级学生的身高情况，现采用先分层抽样后简单随机抽样的方法，抽取一个容量为300的样本，已知每个学生被抽取的概率为0.25，且男女生的比例是，则该校高一年级男生的人数是（???）

A.600 B.1200 C.720 D.900

参考答案：

C

高一年级学生的总数为，该校高一年级男生的人数为人，选C.

6.我市某高中课题组通过随机询问100名不同年级的学生是否能做到“扶跌倒老人”，得到如图所示的列联表，则下列结论正确的是（?）

?

做不到

能做到

高年级

45

10

低年级

30

15

附参照表：

0.100

0.025

0.010

k

2.706

5.024

6.635

参考公式：，

A.在犯错误的概率不超过90%的前提下，认为“学生能否做到‘扶跌倒老人’与年级高低有关”

B.在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“学生能否做到‘扶跌倒老人’与年级高低无关”

C.有90%以上的把握认为“学生能否做到‘扶跌倒老人’与年级高低有关”

D.有90%以上的把握认为“学生能否做到‘扶跌倒老人’与年级高低无关”

参考答案：

C

【分析】

根据列联表数据计算可得，从而可得结论.

【详解】由列联表数据可得：

有以上的把握认为“学生能否做到‘扶跌倒老人’与年级高低有关”

本题正确选项：

【点睛】本题考查独立性检验的相关知识，属于基础题.

7.下列说法正确的是（??）

A．在统计学中，回归分析是检验两个分类变量是否有关系的一种统计方法???????????????????

B．线性回归方程对应的直线至少经过其样本数据点中的，，一个点

C.在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高

D．在回归分析中，相关指数R2为0.98的模型比相关指数R2为0.80的模型拟合的效果差

参考答案：

C

对于A，统计学中，独立性检验是检验两个分类变量是否有关系的一种统计方法，所以A错；

对于B，线性回归方程对应的直线可能不过任何一个样本数据点，所以B错误；

对于C，残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高，所以C正确；

对于D，回归分析中，相关指数为的模型比相关指数为的模型拟合的效果好，所以D错误.

故选C.

?

8.已知x＞﹣1，则函数y=x+的最小值为（）

A．﹣1 B．0 C．1 D．2

参考答案：

C

【考点】基本不等式在最值问题中的应用．

【分析】y=x+=x+1+﹣1，利用基本不等式求最值．

【解答】解：y=x+=x+1+﹣1≥2﹣1=2﹣1=1（当且仅当x+1=，即x=0时，等号成立）．

故选：C．

9.运行如下程序框图,如果输入的,则输出s属于（）

A、 ?????B、 ?????????C、?????????D、

参考答案：

C

略

10.若函数的图象与的图象都关于直线对称，则与的值分别为（??）

A．????????B．??????C.????????D．

参考答案：

D

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.若命题“任意的≥0”是假命题，则实数a的取值范围是?????

参考答案：

略

12.如下图，在三角形中，，分别为，的中点，为上的点，且.若?，则实数?????????，实数?????????.

参考答