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福建省福州市建联高级职业中学高三数学文联考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1..将函数的图象向左平移个单位后得到函数的图象，若函数为偶函数，则函数在的值域为（??）

A.[－1,2] B.[－1,1]

C. D.

参考答案：

A

【分析】

由图象平移可得，根据为偶函数和的范围可求得，从而得到解析式；利用的范围求得的范围，根据正弦函数图象可求得函数值域.

【详解】向左平移个单位得：

又为偶函数???，???，

??????

当时，???

本题正确选项：A

【点睛】本题考查三角函数图象平移变换、根据函数性质求解函数解析式、三角函数在区间内的值域问题的求解，关键是能够采用整体对应的方式，结合正弦函数的图象来进行求解.

2.“”是“”的（???）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

参考答案：

A

【分析】

根据对数函数的定义域及单调性，可得的关系，结合充分必要条件性质即可判断.

【详解】若，根据对数函数的定义域及单调性可知，可得，因而具有充分关系；

若，则，当时对数函数无意义，因而不具有必要性；

综上可知“”是“”的充分不必要条件

故选：A.

【点睛】本题考查了充分必要条件的定义域判断，对数函数与图像性质的应用，属于基础题.

3.已知两条不同的直线，与三个不同的平面，，，满足，，，，那么必有（???）

A.， ?????B.，

C.， ?????????D.，

参考答案：

B

4.设F1、F2是双曲线C的两个焦点，若曲线C上存在一点P与F1关于曲线C的一条渐近线对称，则双曲线C的离心率是（）

A． B． C．2 D．

参考答案：

D

【考点】双曲线的简单性质．

【分析】设F（﹣c，0），渐近线方程为y=x，对称点为F（m，n），运用中点坐标公式和两直线垂直的条件：斜率之积为﹣1，求出对称点的坐标，代入双曲线的方程，由离心率公式计算即可得到所求值．

【解答】解：设F（﹣c，0），渐近线方程为y=x，

对称点为F（m，n），

即有=﹣，

且?n=?，

解得：m=，n=﹣，

将F（，﹣），即（，﹣），

代入双曲线的方程可得﹣=1，

化简可得﹣4=1，即有e2=5，

解得e=．

故选D．

【点评】本题考查双曲线的离心率的求法，注意运用中点坐标公式和两直线垂直的条件：斜率之积为﹣1，以及点满足双曲线的方程，考查化简整理的运算能力，属于中档题．

5.已知条件，条件，且是的一个必要不充分条件，求实数

的取值范围．

参考答案：

．

试题分析：先化简条件得，分三种情况化简条件，由是的一个必要不充分条件，可分三种情况列不等组，分别求解后求并集即可求得符合题意的实数的取值范围.

试题解析：由得，由得，当时，；当时，；当时，???

由题意得，是的一个必要不充分条件，

当时，满足条件；当时，得，

当时，得?综上，．

考点：1、充分条件与必要条件；2、子集的性质及不等式的解法.

【方法点睛】本题主要考查子集的性质及不等式的解法、充分条件与必要条件，属于中档题,判断是的什么条件，需要从两方面分析：一是由条件能否推得条件，二是由条件能否推得条件.对于带有否定性的命题或比较难判断的命题，除借助集合思想把抽象、复杂问题形象化、直观化外，还可利用原命题和逆否命题、逆命题和否命题的等价性，转化为判断它的等价命题．本题的解答是根据集合思想解不等式求解的.

6.已知圆，点为直线上一动点，过点向圆引两条切线为切点，则直线经过定点.（??）

A. B. C. D.

参考答案：

B

对于点，根据题意得到四点共圆，从而以为直径的圆的方程为，将该圆与圆联立，两式相减得到相交弦所在直线方程.

解答：设是圆的切线，是圆与以为直径的两圆的公共弦，可得以为直径的圆的方程为，?①

又，②????①-②得，可得满足上式，即过定点，故选B.

说明：本题考查直线与圆的位置关系，如直线与圆相切，以及两个圆相交的相交弦方程.

7.“”是“”的（???）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

参考答案：

A

8.已知偶函数满足，且在区间上为减函数，不等式的解集为()

?A．??B．????C．?????D.

参考答案：

【知识点】函数的奇偶性B4

【答案解析】C解析：解：根据题意，不等式f（log2x）＞f（1），∵偶函数f（x）在区间[0，+∞）上为减函数，∴转化为-1＜log2x＜1或log2x＞-1，∴

故选：C．

【思路点拨】根据题意，不等式f（log2x）＞f（1），偶函数f（x）在区间[0，+∞）