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湖南省邵阳市向群中学2020-2021学年高三数学理下学期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知命题p：x1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)≥0，则p是（??）

A.x1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)≤0?????

B.x1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)≤0

C.x1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)0

D.x1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)0

参考答案：

C

略

2.若其中，是虚数单位，则（????）

A．3?????????????B．5??????????????C．-3????????????D．-5

参考答案：

B

3.函数的图象与函数的图象关于直线对称，则的解析式为????????????（???）

???A．??????????????????B．?????

???C．????????????????D．

参考答案：

D

4.函数的值域是（???）

A.(0,1)????? B.??? C.?????? D.?

参考答案：

A

5.方程式Log5（log2x）=O的解是（??）

A.????????B.5???????C.2???????D.

参考答案：

C

6.设全集,集合,,则（??）

A．???????B．???????C．????D．

参考答案：

【知识点】集合及其运算A1

【答案解析】C?{3,4,5}则{2，3，4，5}故选C.

【思路点拨】先求出{3,4,5}再求结果。

7.复数=

A．-2 B．-2i C．2 D．2i

参考答案：

D

略

8.（2009江西卷理）设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的斜率为

A．B．C．D．

参考答案：

A

解析：由已知，而，所以故选A

9.若a=0.53，b=30.5，c=log30.5，则a，b，c，的大小关系是(????)

A．b＞a＞c B．b＞c＞a C．a＞b＞c D．c＞b＞a

参考答案：

A

【考点】对数值大小的比较．

【专题】函数的性质及应用．

【分析】利用指数函数与对数函数的单调性即可得到．

【解答】解：∵0＜a=0.53＜1，b=30.5＞1，c=log30.5＜0，

∴b＞a＞c．

故选：A．

【点评】本题考查了指数函数与对数函数的单调性，属于基础题．

10.设数列是等差数列，且，则这个数列的前5项和=????????????（???）

A.?10?????B.?15?????C.?20?????D.?25

参考答案：

D

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.花园小区内有一块三边长分别是5m，5m，6m的三角形绿化地，有一只小花猫在其内部玩耍，若不考虑猫的大小，则在任意指定的某时刻，小花猫与三角形三个顶点的距离均超过2m的概率是．

参考答案：

1﹣

【考点】CF：几何概型．

【分析】根据题意，记“小花猫距三角形三个顶点的距离均超过2”为事件A，则其对立事件为“小花猫与三角形的三个顶点的距离不超过2”，先求得边长为4的等边三角形的面积，再计算事件构成的区域面积，由几何概型可得P（），进而由对立事件的概率性质，可得答案

【解答】解：记“小花猫距三角形三个顶点的距离均超过2”为事件A，则其对立事件为“小花猫与三角形的三个顶点的距离不超过2”，

三边长分别为5m、5m、6m的三角形的面积为S=×6×4=12，

则事件构成的区域可组合成一个半圆，其面积为S（）=π×22=2π，

由几何概型的概率公式得P（）=；

P（A）=1﹣P（）=1﹣；

故答案为：1﹣

12.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点O为线段BD的中点.设点P在线段CC1上，直线OP与平面A1BD所成的角为，则的取值范围是___________.

参考答案：

【分析】

由题意可得直线OP于平面A1BD所成的角α的取值范围是，再利用正方体的性质和直角三角形的边角关系即可得出取值范围．

【详解】由题意可得：直线OP于平面A1BD所成的角α的取值范围是，

不妨取AB=2．在Rt△AOA1中，sin∠AOA1=，

sin∠C1OA1=

，

∴取值范围是.

【点睛】本题考查了正方体的性质和直角三角形的边角关系即可、线面角的求法，考查了推理能力，属于中档题．

13.（5分）已知α为第三象限角，且sin（π﹣α）=﹣，f（α）== ．

参考答案：

考点： 同角三角函数基本关系的运用；运用诱导公式化