北京市房山区九级2023-2024学年八年级数学第一学期期末质量跟踪监视试题含解析.docVIP

北京市房山区九级2023-2024学年八年级数学第一学期期末质量跟踪监视试题

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题（每题4分，共48分）

1．下列图案属于轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

2．约分的结果是（）

A． B． C． D．

3．下列四个图案中，不是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

4．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）

A．5，6，11 B．3，4，8 C．5，6，10 D．6，6，13

5．在下列黑体大写英文字母中，不是轴对称图形的是()

A． B． C． D．

6．一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到方程组为

A． B． C． D．

7．近似数0.13是精确到（）

A．十分位 B．百分位 C．千分位 D．百位

8．已知（m-n）2=8，（m+n）2=2，则m2+n2=（）

A．10 B．6 C．5 D．3

9．如图，BP平分∠ABC，∠ABC=∠BAP=60°，若△ABC的面积为2cm2，则△PBC的面积为（）

A．0.8cm2 B．1cm2 C．1.2cm2 D．无法确定

10．在一个三角形中，如果一个外角是其相邻内角的4倍，那么这个外角的度数为()

A．36° B．45° C．135° D．144°

11．下列各组线段中的三个长度①9、12、15；②7、24、25；③32、42、52；④5，12，13，其中可以构成直角三角形的有（）

A．1组 B．2组 C．3组 D．4组

12．如图，△ABC中∠ACB＝90°,CD是AB边上的高，∠BAC的角平分线AF交CD于E，则△CEF必为（）

A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形

二、填空题（每题4分，共24分）

13．约分：=_____．

14．如图，把△ABC沿EF对折，折叠后的图形如图所示．若∠A＝60°，∠1＝96°，则∠2的度数为_____．

15．如图，在△ABC中，∠A＝∠B，D是AB边上任意一点DE∥BC，DF∥AC，AC＝5cm，则四边形DECF的周长是_____．

16．某汽车厂改进生产工艺后，每天生产的汽车比原来每天生产的汽车多6辆，那么现在15天的产量就超过了原来20天的产量，设原来每天生产汽车辆，则列出的不等式为________．

17．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以点A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AC、AB于点M、N，再分别以M、N为圆心，任意长为半径画弧，两弧交于点O，作射线AO交BC于点D，若CD＝3，P为AB上一动点，则PD的最小值为_____．

18．已知,则=__________.

三、解答题（共78分）

19．（8分）如图，在等腰直角中，，是线段上一动点(与点、不重合)，连结，延长至点，，过点作于点，交于点.

(1)若，求的大小(用含的式子表示)；

(2)用等式表示与之间的数量关系，并加以证明.

20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形网格的边长为1，和关于点成中心对称．

（1）画出对称中心，并写出点的坐标______．

（2）画出绕点顺时针旋转后的；连接，可求得线段长为______．

（3）画出与关于点成中心对称的；连接、，则四边形是______；（填属于哪一种特殊四边形），它的面积是______．

21．（8分）问题背景：（1）如图1，已知△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．求证：DE＝BD＋CE．

拓展延伸：（2）如图2，将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB＝AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC．请写出DE、BD、CE三条线段的数量关系．（不需要证明）

实际应用：（3）如图，在△ACB中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点C的坐标为(－2，0)，点A的坐标为(－6，3)，请直接写出B点的坐标．

22．（10分）解方程（组）

（1）2（x-3）-3（x-5）=7（x-1）

（2）=1

（3）