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二次根式的乘除教学设计一等奖

1、二次根式的乘除教学设计一等奖

一、引入新课：

上节数学课我们学习了二次根式的乘法计算，那么该怎样进行二次根式的除法运算呢?本节课我们一起学习。

二、展示目标，自主学习：

自学指导：认真阅读课本第8页——10页内容，完成下列任务：

1、先自主完成8页“探究”，再和同伴交流，你们得到的结论是：。尝试用文字语言表述这个法则。

2、认真看例4、例5、例6和例7的每一步计算和化简，有疑问随即和同伴交流或向老师请教;

3、最简二次根式满足的两个条件是:

①()

②()

4、仿照例题格式完成10页练习并和同伴互相找毛病。

三、检测反馈

1、师生共同解决“自学指导”中的问题。

2、找同学演板10页练习1、2、3

四、课堂小结：

本节课你有哪些收获?

(1)二次根式的除法法则是什么?请写在下面。

(2)在进行二次根式的除法计算和化简时你有觉得应该注意些什么?请告诉大家。

五、布置作业：

作业：课本第10页习题16.2第2题;第3题的(3)、(4)小题

2、二次根式的乘除教学设计一等奖

【教学目标】

1、运用法则

进行二次根式的乘除运算；

2、会用公式

化简二次根式。

【教学重点】

运用

进行化简或计算

【教学难点】

经历二次根式的乘除法则的探究过程

【教学过程】

一、情境创设：

1、复习旧知：什么是二次根式？已学过二次根式的哪些性质？

2、计算：

二、探索活动：

1、学生计算；

2、观察上式及其运算结果，看看其中有什么规律？

3、概括：

得出：二次根式相乘，实际上就是把被开方数相乘，而根号不变。

将上面的公式逆向运用可得：

积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积。

三、例题讲解：

1、计算：

2、化简：

小结：如何化简二次根式？

1、（关键）将被开方数因式分解或因数分解，使之出现“完全平方数”或“完全平方式”；

2、P62结果中，被开方数应不含能开得尽方的因数或因式。

四、课堂练习：

（一）、P62练习1、2

其中2中（5）

注意：

不是积的形式，要因数分解为36×16=242、

（二）、P673计算（2）（4）

补充练习：

1、（x0，y0）

2、拓展与提高：

化简：1）、（a0，b0）

2）、（y

2、若，求m的取值范围。

☆3、已知：，求的值。

五、本课小结与作业：

小结：二次根式的乘法法则

作业：

1）、课课练P9—10

2）、补充习题

3、二次根式的乘除教学设计一等奖

一、内容和内容解析

1、内容

二次根式的除法法则及其逆用，最简二次根式的概念。

2、内容解析

二次根式除法法则及商的算术平方根的探究，最简二次根式的提出，为二次根式的运算指明了方向，学习了除法法则后，就有比较丰富的运算法则和公式依据，将一个二次根式化成最简二次根式，是加减运算的基础。

基于以上分析，确定本节课的教学重点：二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质，最简二次根式。

二、目标和目标解析

1、教学目标

（1）利用归纳类比的方法得出二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质；

（2）会进行简单的二次根式的除法运算；

（3）理解最简二次根式的概念、

2、目标解析

（1）学生能通过运算，类比二次根式的乘法法则，发现并描述二次根式的除法法则；

（2）学生能理解除法法则逆用的意义，结合二次根式的概念、性质、乘除法法则，对简单的二次根式进行运算。

（3）通过观察二次根式的运算结果，理解最简二次根式的特征，能将二次根式的运算结果化为最简二次根式。

三、教学问题诊断分析

本节内容主要是在做二次根式的除法运算时，分母含根号的处理方式上，学生可能会出现困难或容易失误，在除法运算中，可以先计算后利用商的算术平方根的性质来进行，也可以先利用分式的性质，去掉分母中