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湖南省常德市临澧县四新岗中学高二数学理测试题含解析
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的
1.以下给出的是计算的值的一个程序框图(如图所示),其中判断框内应填入的条件是
A.i10?????????????????????B.i10??????????????????????????C.i20??????????????D.i20
参考答案:
A
2.在空间四边形ABCD中,M,G分别是BC,CD的中点,则(+)为()
A、?????????B、?????????C、?????????D、
参考答案:
C
略
3.设α,β,γ是三个互不重合的平面,m,n是两条不重合的直线,则下列命题中正确的是(????)
(A)若α⊥β,m⊥α,则m//β?? (B)若m//α,n//β,α⊥β,则m⊥n
(C)若α⊥β,β⊥γ,则α⊥γ ???(D)若α//β,m//β,m//α,则m//β
参考答案:
D
略
4.若正四棱锥的侧棱长为,侧面与底面所成的角是45°,则该正四棱锥的体积是()
A. B. C. D.
参考答案:
B
【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积.
【分析】作出棱锥的高与斜高,得出侧面与底面所成角的平面角,利用勾股定理列方程解出底面边长,代入体积公式计算.
【解答】解:过棱锥定点S作SE⊥AD,SO⊥平面ABCD,则E为AD的中点,O为正方形ABCD的中心.
连结OE,则∠SEO为侧面SAD与底面ABCD所成角的平面角,即∠SEO=45°.
设正四棱锥的底面边长为a,则AE=OE=SO=,
∴SE==.
在Rt△SAE中,∵SA2=AE2+SE2,
∴3=,解得a=2.
∴SO=1,
∴棱锥的体积V==.
故选B.
5.早上从起床到出门需要洗脸刷牙(5min)、刷水壶(2min)、烧水(8min)、泡面(3min)、吃饭(10min)、听广播(8min)几个步骤、从下列选项中选最好的一种算法()
A.S1洗脸刷牙、S2刷水壶、S3烧水、S4泡面、S5吃饭、S6听广播
B.刷水壶、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭、S5??听广播
C.刷水壶、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭同时听广播
D.吃饭同时听广播、S2泡面、S3烧水同时洗脸刷牙、S4刷水壶
参考答案:
C
无
6.下列命题是真命题的是??????????????????????????????????????????????(????)
A.??????????B.
C.???????????????D.
参考答案:
D
略
7.已知函数的图象如图所示,则等于(??)
A.???B.????C.????D.
参考答案:
C
8.(????)
A.????B.????C.?????D.
参考答案:
B
9.“”是“不等式”的(??????)
A.充分不必要条件B.充分必要条件C.必要不充分条件?D.非充分必要条件
参考答案:
A
10.已知点,且,则实数的值是??????(?????)
A.?或???????B.??或????????C.??或?????????D.?或
参考答案:
D
二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分
11.i是虚数单位,复数z满足,则=__________.
参考答案:
由题意可得:,
则.
?
12.定义在上的函数的导函数恒成立,且,若,则的最小值是???
参考答案:
16
13.已知直线y=kx与双曲线4x2﹣y2=16有两个不同公共点,则k的取值范围为?????????.
参考答案:
(﹣2,2)
【考点】直线与圆锥曲线的关系.
【专题】计算题;函数思想;圆锥曲线的定义、性质与方程.
【分析】直线y=kx与双曲线x2﹣y2=4始终有两个不同公共点,求出双曲线的渐近线,即可推出K的范围.
【解答】解:由题意直线y=kx恒过原点,双曲线4x2﹣y2=16的渐近线为:y=±2x,﹣2<k<2
故答案为:(﹣2,2).
【点评】本题考查直线与圆锥曲线的关系,解题的关键是将两曲线有交点的问题转化为方程有根的问题,这是研究两曲线有交点的问题时常用的转化方向.
14.已知抛物线的焦点是双曲线的右焦点,
则双曲线的渐近线方程为??????.
参考答案:
15.三点在同一条直线上,则k的值等于???????
参考答案:
略
16.曲线在点处的切线方程???????????????????.
参考答案:
17.已知抛物线和圆,直线过焦点,且与交于四点,从左到右依次为,则__▲????
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