湖南省永州市石期市中学高一数学文下学期期末试卷含解析.docxVIP

湖南省永州市石期市中学高一数学文下学期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知平面向量a、b共线，则下列结论中不正确的个数为()

①a、b方向相同?????????②a、b两向量中至少有一个为0

③存在λ∈R，使b＝λa???④存在λ1，λ2∈R，且λ＋λ≠0，λ1a＋λ2b＝0

(A)1???????(B)2??????????(C)3???????(D)4

参考答案：

C

略

2.设集合A={－1，1，2}，B={a+1，a2+3}，A∩B={2}，则实数a的值为（---）

A.1???????????????B.2???????????????C.3???????????????D.0?

参考答案：

A

略

3.若为所在平面内一点，且满足，则的形状

为（??）

A．等边三角形?????????????B．直角三角形???????????C．等腰三角形????????D．等腰直角三角形

参考答案：

C

试题分析：因为

，

所以，所以为等腰三角形，故选C.

考点：向量的线性运算；三角形形状的判定.

4.设，，，则（????）

A.?????B.???????C.??????D.

参考答案：

D

由对数函数的性质可得，，由指数函数的可得，，故选D.

?

5.（多选题）已知函数，则下列说法正确的是（??）

A.f(x)的最小正周期为π B.f(x)的值域为[－1,1]

C.f(x)在区间上单调递增 D.f(x)的图象关于中心对称

参考答案：

CD

【分析】

根据三角函数的性质进行判断．A根据周期的定义判断；B可求出值域，也可说明1或－1取不到；C化简函数，结合正弦函数的单调性判断；D根据对称性证明．

【详解】，不是函数的周期，A错；

当时，，当时，，因为，∴，∴的值域为，B错；

当时，，单调递增，C正确；

，∴函数的图象关于点成中心对称．D正确，

故选CD．

【点睛】本题考查三角函数的性质，考查周期性，对称性，单调性．需对每一个命题进行判断才能得出正确结论．本题有一定的难度．函数图象的对称的结论：若满足，则函数图象关于直线对称，若，则函数图象关于点成中心对称．

6.等比数列的各项均为正数，且，则（???）

A．?????B．????C．??????D．

参考答案：

B??解析：

7.已知三个互不重合的平面,,，且，，.给出

下列命题：①，则；②，则；③若，

则；④若，则.其中正确命题的个数为（??）

A．1???????????B．2??????????C．3??????????D．4

参考答案：

C

8.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且，则（???）

A.104 B.78 C.52 D.39

参考答案：

C

【分析】

将化成和的形式，得到二者关系，求得，利用求得结果.

【详解】

，即

本题正确选项：

【点睛】本题考查等差数列基本项的计算、性质的应用，属于基础题.

9.已知函数f（x）=，若存在实数x1，x2，x3，x4，满足x1＜x2＜x3＜x4，且f（x1）=f（x2）=f（x3）=f（x4），则的取值范围是（）

A．（0，4） B．（0，） C．（，） D．（，）

参考答案：

B

【考点】分段函数的应用．

【分析】由题意，可得﹣1＜x1＜0＜x2＜1＜x3＜1.5，4.5＜x4＜6，进而确定（x1+1）（x2+1）=1，x3+x4=6，则=x3x4﹣5=x3（6﹣x3）﹣5=﹣（x3﹣3）2+4在（1，1.5）递增，即可求出的取值范围．

【解答】解：由题意，可得﹣1＜x1＜0＜x2＜1＜x3＜1.5，4.5＜x4＜6，

则|log4（x1+1）|=|log4（x2+1）|，即为﹣log4（x1+1）

=log4（x2+1），

可得（x1+1）（x2+1）=1，

由y=cosx的图象关于直线x=3对称，可得x3+x4=6，

则=x3x4﹣5=x3（6﹣x3）﹣5=﹣（x3﹣3）2+4在（1，1.5）递增，

即有的取值范围是（0，）．

故选B．

10.若，则等于(???)

.?????????.???????.???????.

参考答案：

D

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.在△ABC中，，，，则?????????．

参考答案：

??

12.已知a＞0，若不等式|x﹣4|+|x﹣3|＜a在实数集R上的解集不是空集，则a的取值范围是．

参考答案：

（1，+∞）

【考点】绝对值不等式的解法．

【专题】不等式的解法及应用．

【分析】法一：利用绝对值不等式的性质：|a|