18.1 平行四边形（第3课时）八年级数学下册（人教版）.pptxVIP

新课导入讲授新课当堂检测课堂小结第十八章平行四边形18.1平行四边形18.1.3平行四边形的判定方法

学习目标1、经历平行四边形判定定理的猜想与证明过程，体会类比思想及探究图形判定的一般思路；2、掌握平行四边形的三个判定定理，能根据不同条件灵活选取适当的判定定理进行推理论证.3、掌握“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”的判定方法.4、会进行平行四边形的性质与判定的综合运用.

温故知新两组对边分别平行的四边形叫平行四边形.ABCD四边形ABCD如果AB∥CDAD∥BCBDABCDAC问题1平行四边形的定义是什么？有什么作用？可以用平行四边形的定义来判定平行四边形，如：

问题2除了两组对边分别平行，平行四边形还有哪些性质？平行四边形的对边相等.平行四边形的对角相等.平行四边形的对角线互相平分.边：角：对角线：思考我们得到的这些逆命题是否都成立？这节课我们一起探讨一下吧.问题3平行四边形上面的三条性质的逆命题各是什么？两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形.两组对边分别相等的四边形是平行四边形；

知识点一两组对边相等的四边形是平行四边形知识精讲平行四边形性质边角对角线线段平行相等对边位置数量猜想：四边形的边满足什么条件可以判定该四边形为平行四边形？

知识精讲【探索】周末，小明的爸爸带着他回到了老家，看望乡下的爷爷.午饭后，小明的爷爷准备给他心爱的小菜园扎篱笆，地上散落着很多长短不一的细木棒.这时小明的爸爸说：“小明，你们现在已经开始学习平行四边形了，你能不能挑四根细木棒拼一个平行四边形呢？”(2)他怎样才能拼接成平行四边形？为什么？你能为小明出谋划策吗？(1)他应该选什么规格的细木棒？

知识精讲用平行四边形的定义来判定，只要能说明四边形的两组对边是平行的，就可以证明木工师傅锯的木板是平行四边形.定义判定：两组对边分别平行的四边形是平行四边形.定义判定是一切判定的基础.概念归纳

知识精讲对平行四边形的判定，除了用定义判定，我们常常用平行四边形的性质来判定.我们知道：平行四边形的两组对边相等.反过来：两组对边分别相等的四边形是平行四边形吗？

知识精讲BDAC取四根新木条，其中两根长度相等，另外两根长度也相等，能否在平面内将这四根细木条首位顺次相接搭成一个平行四边形？说说你的理由，并与同伴交流一下

典型例题典例精析【例1】已知：四边形ABCD中，AB=CD，AD=CB.求证：四边形ABCD是平行四边形.ABCD连接BD，在△ABD和△CDB中,AB=CDBD=DBAD=CB∴△ABD≌△CDB(SSS).∴∠1=∠2,∠3=∠4.∴AB∥CD,AD∥CB∴四边形ABCD是平行四边形.证明：1423

归纳总结两组对边分别相等的四边形是平行四边形.几何语言描述：在四边形ABCD中，∵AB=CD,AD=BC,∴四边形ABCD是平行四边形.BDAC平行四边形的判定定理1：

练一练1、如图，在△ABC中，分别以AB、AC、BC为边在BC的同侧作等边△ABD、等边△ACE、等边△BCF.试说明四边形DAEF是平行四边形．解：∵△ABD和△FBC都是等边三角形，∴∠DBF＋∠FBA＝∠ABC＋∠ABF＝60°，∴∠DBF＝∠ABC.又∵BD＝BA，BF＝BC，∴△ABC≌△DBF(SAS)，∴AC＝DF＝AE.同理可证△ABC≌△EFC，∴AB＝EF＝AD，∴四边形DAEF是平行四边形．

2、如图,AD⊥AC,BC⊥AC,且AB=CD,求证：四边形ABCD是平行四边形.证明：在Rt△ABC和Rt△ACD中，∵AC=CA,AB=CD,∴Rt△ABC≌Rt△CDA(HL),∴BC=DA.又∵AB=CD,∴四边形ABCD是平行四边形．

知识点二两组对角分别相等的四边形是平行四边形知识精讲已知：四边形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D，求证：四边形ABCD是平行四边形.ABCD又∵∠A=∠C，∠B=∠D，∵∠A+∠C+∠B+∠D=360°，∴2∠A+2∠B=360°，即∠A+∠B=180°，∴AD∥BC.∴四边形ABCD是平行四边形.同理得AB∥CD，证明：证一证

知识精讲平行四边形的判定定理2：两组对角分别相等的四边形是平行四边形.概念归纳几何语言描述：在四边形ABCD中，∵∠A=∠C，∠B=∠D,∴四边形ABCD是平行四边形.BDAC

典型例题典例精析【例2】如图，四边形ABCD中，AB∥DC，∠B＝55°，∠1＝85°，∠2＝40°.(1)求∠D的度数；(2)求证：四边形ABCD是平行四边形．(1)解：∵∠D＋∠2＋∠1＝180°，∴∠D＝180°－∠2－∠1＝55°；(