2023-2024学年甘肃省兰州市七里河区八年级数学第一学期期末联考试题含解析.docVIP

2023-2024学年甘肃省兰州市七里河区八年级数学第一学期期末联考试题

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列图案属于轴对称图形的是()

A． B． C． D．

2．把分式分子、分母中的，同时扩大为原来的2倍，那么该分式的值（）

A．扩大为原来的2倍 B．缩小为原来的2倍

C．不变 D．扩大为原来的4倍

3．下列运算正确的是()

A．a2·a3＝a6 B．(－a2)3＝－a5

C．a10÷a9＝a(a≠0) D．(－bc)4÷(－bc)2＝－b2c2

4．已知等腰三角形的两条边长分别为2和3，则它的周长为（）

A．7 B．8 C．5 D．7或8

5．如图，在的正方形网格中，有一个格点（阴影部分），则网格中所有与成轴对称的格点三角形的个数为（）

A．2 B．3 C．4 D．5

6．已知为的内角所对应的边，满足下列条件的三角形不是直角三角形的是（）

A． B．

C． D．

7．如图，是的角平分线，是边上的一点，连接，使，且，则的度数是（）

A． B． C． D．

8．某市出租车计费办法如图所示．根据图象信息，下列说法错误的是（）

A．出租车起步价是10元

B．在3千米内只收起步价

C．超过3千米部分（x＞3）每千米收3元

D．超过3千米时（x＞3）所需费用y与x之间的函数关系式是y=2x+4

9．下列计算正确的是（）

A．a3?a3＝2a3 B．（a3）2＝a5

C．a5÷a3＝a2 D．（﹣2a）2＝﹣4a2

10．如图，等腰△ABC中，AB＝AC，MN是边BC上一条运动的线段（点M不与点B重合，点N不与点C重合），且MN＝BC，MD⊥BC交AB于点D，NE⊥BC交AC于点E，在MN从左至右的运动过程中，△BMD和△CNE的面积之和（）

A．保持不变 B．先变小后变大

C．先变大后变小 D．一直变大

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．医学研究发现一种新病毒的直径约为0.000043毫米，这个数0.000043用科学记数法表为

______________．

12．若不等式（m-2）x＞1的解集是x＜，则m的取值范围是______．

13．如图，，若，则的度数是__________．

14．若-，则的取值范围是__________．

15．小明用S2=[（x1﹣3）2+（x2﹣3）2+…+（x10﹣3）2]计算一组数据的方差，那么x1+x2+x3+…+x10=______.

16．已知与成正比例，且当时，则与的函数关系式为______

17．如图所示，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=__________度．

18．如图，已知a∥b，三角板的直角顶点在直线b上．若∠1=40°，则∠2=______度．

三、解答题(共66分)

19．（10分）如图，已知△ABC，∠C=90°，AC＜BC，D为BC上一点，且到A、B两点的距离相等．

（1）用直尺和圆规，作出点D的位置（不写作法，保留作图痕迹）；

（2）连结AD，若∠B=32°，求∠CAD的度数．

20．（6分）因式分解：

21．（6分）进入冬季，空调再次迎来销售旺季，某商场用元购进一批空调，该空调供不应求，商家又用元购进第二批这种空调，所购数量比第一批购进数量多台，但单价是第一批的倍.

(1)该商场购进第一批空调的单价多少元？

(2)若两批空调按相同的标价出售，春节将近，还剩下台空调未出售，为减少库存回笼资金，商家决定最后的台空调按九折出售，如果两批空调全部售完利润率不低于(不考虑其他因素)，那么每台空调的标价至少多少元？

22．（8分）对于任意一个三位数，将它任意两个数位上的数字对调后得到一个首位不为0的新的三位数（可以与相同），记，在所有可能的情况中，当最小时，我们称此时的是的“平安快乐数”，并规定.例如：318按上述方法可得新数381、813、138，因为，，，而，所以138是318的“平安快乐数”，此时.

（1）168的“平安快乐数”为_______________，______________；

（2）若（，都是正整数），交换其十位与百位上的数字得到新数，当是13的倍数时，求的最大值.

23．（8分）今年是“五四”运动周年，为进一步弘扬“爱国、进步、民主、科学”的五四精神，引领广大团员青年坚定理想信念，某市团委、少先队共同举办纪念“