2023-2024学年广东省东莞市横沥莞盛学校数学八上期末联考试题含解析.docVIP

2023-2024学年广东省东莞市横沥莞盛学校数学八上期末联考试题

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．每个网格中均有两个图形，其中一个图形关于另一个图形轴对称的是（）

A． B． C． D．

2．如图，∠BAD＝∠CAE＝90°，AB＝AD，AE＝AC，F是CB延长线上一点，AF⊥CF，垂足为F．下列结论：①∠ACF＝45°；②四边形ABCD的面积等于AC2；③CE＝2AF；④S△BCD＝S△ABF+S△ADE；其中正确的是（）

A．①② B．②③ C．①②③ D．①②③④

3．如图是一个正方形，分成四部分，其面积分别是a2，ab，b2，则原正方形的边长是（）

A．a2+b2 B．a+b C．a﹣b D．a2﹣b2

4．计算：的结果是（）

A． B． C． D．

5．如图，，，过作的垂线，交的延长线于，若，则的度数为（）

A．45° B．30° C．22.5° D．15°

6．民族图案是数学文化中的一块瑰宝．下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（）

A． B．

C． D．

7．以下列各组线段为边作三角形，不能构成直角三角形的是（）

A．3，5，6 B．3，4，5 C．5，12，13 D．9，40，41

8．我国古代数学家赵爽“的勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示），如果大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别是a、b，那么的值为（）.

A．49 B．25 C．13 D．1

9．下列命题中，是假命题的是()

A．在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝1：2：3，则△ABC是直角三角形

B．在△ABC中，若a2＝(b＋c)(b－c)，则△ABC是直角三角形

C．在△ABC中，若∠B＝∠C＝∠A，则△ABC是直角三角形

D．在△ABC中，若a：b：c＝5：4：3，则△ABC是直角三角形

10．下列实数中，是有理数的是（）

A． B． C． D．

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．若正比例函数的图象经过点，则的值是__________．

12．已知，求＝___________．

13．小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每枝钢笔5元，那么小明最多能买________枝钢笔．

14．如图，在中，、的垂直平分线、相交于点，若等于76°，则____________．

15．点关于轴对称的点的坐标为______．

16．分式有意义的条件是__________．

17．如图，已知中，，AD平分，如果CD=1，且的周长比的周长大2，那么BD=____．

18．如图，在象棋盘上建立平面直角坐标系．使“马”位于点（2，1），“炮”位于点（﹣1，1），写出“兵”所在位置的坐标是_____．

三、解答题(共66分)

19．（10分）先化简后求值：先化简（）÷，再从﹣1，+1，﹣2中选择合适的x值代入求值

20．（6分）如图，在平面直角坐标系中，直线分别交轴、轴于点和点，且，满足.

（1）______，______.

（2）点在直线的右侧，且：

①若点在轴上，则点的坐标为______；

②若为直角三角形，求点的坐标.

21．（6分）(1)分解因式：．

(2)分解因式：；

(3)解方程：．

22．（8分）如图，四边形中，，，，是四边形内一点，是四边形外一点，且，，

（1）求证：；

（2）求证：．

23．（8分）（1）计算：；

（2）计算：；

（3）分解因式：；

（4）解分式方程：．

24．（8分）如图，△ABC中，AB=AC=BC，∠BDC=120°且BD=DC，现以D为顶点作一个60°角，使角两边分别交AB，AC边所在直线于M，N两点，连接MN，探究线段BM、MN、NC之间的关系，并加以证明．

（1）如图1，若∠MDN的两边分别交AB，AC边于M，N两点．猜想：BM+NC=MN．延长AC到点E，使CE=BM，连接DE，再证明两次三角形全等可证．请你按照该思路写出完整的证明过程；

（2）如图2，若点M、N分别是AB、CA的延长线上的一点，其它条件不变，再探究线段BM，MN，NC之间的关系，请直接写出你的猜想（不用证明）．

25．（10分）已知，如图，EF⊥AC于F，DB⊥AC于M，∠1=∠2，∠3=∠C，求证：AB∥MN．

26．（10分）如图1，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，若AB=AC+CD，那么∠ACB与∠ABC有怎样