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天行健，君子以自强不息。地势坤，君子以厚德载物。——《周易》
WORD格式可编辑
习题5
5-1．如图，一轻绳跨过两个质量为m、半径为r的均匀圆盘状定滑轮，绳的两端
分别挂着质量为2m和m的重物，绳与滑轮间无相对滑动，滑轮轴光滑，两个定
2
滑轮的转动惯m均量为r/2，将由两个定滑轮以及质量为2m和m的重物组成
的系统从静止释放，求重物的加速度和两滑轮之间绳内的张力。
解：受力分析如图，可建立方程：
2mgT2ma┄①T
2
T┄②
1
mgma
(TT)rJ┄③
2
(TT)
rJ┄④
1
2
a，Jmr┄⑤
r/2
111。
联立，解得：ag，Tmg
48
5-2．如图所示，一均匀细杆长为l，质量为m，平放在摩擦系数为的水平桌面
上，设开始时杆以角速度绕过中心O且垂直与桌面的轴转动，试求：（1）作
0
用于杆的摩擦力矩；（2）经过多长时间杆才会止停转动。
m
解：（1）设杆的线密度为：，在杆上
l取
一小质元dmdx，有微元摩擦力：
dfdmggdx，
微元摩擦力矩：dMgxdx，
考虑对称性，有摩擦力矩：
l
1
M2gxdxmgl；
2
0
4
t0
d
（2）根据转动定律，有：MdtJd，
MJJdt00
110l
2t。
mgltml，∴03g
412
1
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