专题21.2 一元二次方程的应用（基础）（原卷版）.pdfVIP

专题21.2一元二次方程的应用

目录

增长率问题1

比赛循环问题2

病毒传播问题2

图形面积问题3

销售问题5

增长率问题

b

设为起始量,为终止量,为增长(降低)的次数,平均增长率公式为

an

a(1+x)n=bx为平均增长率),平均降低率公式为a(1-x)n=b(x为平均降低率)

【例1】某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元．已知两次降价的百分率都为

，那么满足的方程是

xx()

222

A．100(1-x)=81B．100(1+x)=81C．100x=81D．100(1-2x)=81

【变式训练1】某企业年产值从2019年的2亿元增长到2021年的7亿元，求这两年的年平

均增长率．设该企业这两年的年平均增长率均为，由题意可列得方程是

x()

A．2(1-x)2=7B．2(1+x)2=7C．2(1-2x)=7D．2(1+2x)=7

【变式训练2】某农场2019年的产值为80万元，通过改进技术，2021年的产值达到96.8万

元，求该农场这两年产值的年平均增长率．设该农场这两年产值的年平均增长率为，根据

x

题意可列方程为

()

A．80(1+x)2=96.8B．80(1+2x)=96.8

C．80(1-x)2=96.8D．96.8(1+x)2=80

【变式训练3】某快递公司今年一月份完成投递的快递总件数为10万件，二月份、三月份每

月投递的件数逐月增加，第一季度总投递件数为33.1万件，问：二、三月份平均每月的增

长率是多少？设平均每月增长的百分率为，根据题意得方程

x()

22

A．10(1+x)=33.1B．10(1+x)+10(1+x)=33.1

22

C．10+10(1+x)=33.1D．10+10(1+x)+10(1+x)=33.1

比赛循环问题

1

循环比赛(握手)问:n(n-1)=A

2

n表示队（人）数,

A表示总场（次）数

【例2】距考试还有20天的时间，为鼓舞干劲，老师要求班上每一名同学要给同组的其他同

学写一份拼搏进取的留言，小明所在的小组共写了30份留言，该小组共有