福建省福州市福清洪宽中学2021年高一数学文联考试题含解析.docxVIP

福建省福州市福清洪宽中学2021年高一数学文联考试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.若f（x）满足关系式f（x）+2f（）=3x，则f（2）的值为（）

A．1 B．﹣1 C．﹣ D．

参考答案：

B

【考点】函数解析式的求解及常用方法．

【分析】由已知条件得，由此能求出f（2）的值．

【解答】解：∵f（x）满足关系式f（x）+2f（）=3x，

∴，

①﹣②×2得﹣3f（2）=3，

∴f（2）=﹣1，

故选：B．

2.函数y=sinx的一个递减区间是（）

A．（0，π） B． C． D．（π，2π）

参考答案：

B

【考点】H2：正弦函数的图象．

【分析】根据正弦函数的图象与性质，即可判断是否为y=sinx的递减区间．

【解答】解：函数y=sinx的递减区间是[+2kπ，+2kπ]，k∈Z；

∴[，]是函数y=sinx的一个递减区间．

故选：B．

3.如果函数在区间上是减少的，那么实数的取值范围是（?）

A、????????B、??????????C、??????????D、

参考答案：

A

略

4.已知向量a，b，a⊥b，则实数（??）；

A． B． C． D．

参考答案：

B

5.在中，则（???）

A．????B．????C．????D.

参考答案：

A

略

6.已知正方体的棱长为2，则其外接球的半径为

A．B．C．D．

参考答案：

D

7.已知M＝｛x|y=x2-1｝,N={y|y=x2-1},等于（??）

A.N???????B.M??????C.R???????D.

参考答案：

A

8.已知集合则（???）

A.????B.????C.?????D.

参考答案：

A

略

9.将函数图象向右平移个单位，所得图象对应的函数恰为偶函数，则的最小值为（?）

A. B. C. D.

参考答案：

B

【分析】

由诱导公式将函数化简成，再根据“左加右减”的平移原则，得到函数，因为平移后的函数为偶函数，则为它的一条对称轴.

【详解】，

，

，向右平移个单位得：

，

平移后的函数恰为偶函数，为其对称轴，

时，，，即，

时，.

【点睛】通过恒等变换把函数变成的形式，再研究三角函数的性质是三角函数题常见解题思路；三角函数若为偶函数，则该条件可转化为直线为其中一条对称轴，从而在时，函数取得最值.

10.不等式x－2y+60表示的平面区域在直线：x－2y+6=0的(???)

A.右上方 B.右下方 C.左上方 D.左下方

参考答案：

B

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.动直线过定点_________，点到动直线的最大距离是_______。

参考答案：

，?????

12.若函数是偶函数，则???????????．

参考答案：

略

13.直线y=﹣x+1和x轴，y轴分别交于点A，B，以线段AB为一边在第一象限内作等边△ABC，则点C的坐标为?．

参考答案：

?

【考点】两点间距离公式的应用．

【分析】由题意，A（，0），B（0，1），则|AB|=2，AC⊥x轴，即可求出点C的坐标．

【解答】解：由题意，A（，0），B（0，1），则|AB|=2，AC⊥x轴，

∴点C的坐标为．

故答案为．

14.已知，则?????????

参考答案：

15.已知定义在（，+∞）的函数f（x）满足f（x+1）﹣f（x）=log3（x﹣），若f（1）=2，则f（2）=．

参考答案：

1

【考点】抽象函数及其应用．

【专题】方程思想；转化法；函数的性质及应用．

【分析】根据抽象函数关系，利用赋值法进行求解即可．

【解答】解：∵定义在（，+∞）的函数f（x）满足f（x+1）﹣f（x）=log3（x﹣），且f（1）=2，

∴当x=1时，f（2）﹣f（1）=log3（1﹣）=log3=﹣1，

即f（2）=﹣1+f（1）=﹣1+2=1，

则f（2）=1，

故答案为：1．

【点评】本题主要考查函数值的计算，利用抽象函数关系利用赋值法是解决本题的关键．比较基础．

16.若变量x，y满足约束条件则的最大值为__________.

参考答案：

16

【分析】

画出可行域和目标函数，通过平移得到最大值.

【详解】

由约束条件作出可行域如图所示，可化为，当直线过点时，取最大值，即.

故答案为16

【点睛】本题考查了线性规划，求线性目标函数的最值:

当时，直线过可行域且在轴上截距最大时，值最大，在轴截距最小时，z值最小；

当时，直线过可行域且在轴上截距最大时，值最小，在轴上截距最小时，