福建省福州市福清洪宽中学2020-2021学年高三数学理月考试题含解析.docxVIP

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福建省福州市福清洪宽中学2020-2021学年高三数学理月考试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.流程如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（）

A．f（x）=x2 B．f（x）= C．f（x）=lnx+2x﹣6 D．f（x）=sinx

参考答案：

D

【考点】程序框图．

【专题】操作型；算法和程序框图．

【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是输出满足条件①f（x）+f（﹣x）=0，即函数f（x）为奇函数②f（x）存在零点，即函数图象与x轴有交点．逐一分析四个答案中给出的函数的性质，不难得到正确答案．

【解答】解：由程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：

该程序的作用是输出满足条件①f（x）+f（﹣x）=0，即函数f（x）为奇函数

②f（x）存在零点，即函数图象与x轴有交点．

A．∵f（x）=x2，不是奇函数，故不满足条件①

B．∵f（x）=的函数图象与x轴没有交点，故不满足条件②

C．∵f（x）=lnx+2x﹣6的定义域（0，+∞）不关于原点对称，故函数为非奇非偶函数，故不满足条件①

D．∵f（x）=sinx既是奇函数，而且函数图象与x也有交点，故D：f（x）=sinx符合输出的条件

故选：D

【点评】本题考查的知识点是程序框图，其中根据程序框图分析出程序的功能是解答的关键．

2.已知为R上的偶函数，对任意x∈R都有，时，有成立，下列结论中错误的是

??A．

???B．直线是函数的图像的一条对称轴

???C．函数在[-9，9]上有四个零点

???D.函数在[-9，-6]上为增函数

参考答案：

D

3.某学生四次模拟考试时，其英语作文的减分情况如下表：

考试次数x

1

2

3

4

所减分数y

4.5

4

3

2.5

显然所减分数y与模拟考试次数x之间有较好的线性相关关系，则其线性回归方程为

A．?????????????B．??

C．????????????D．

参考答案：

D

略

4.已知向量，，若，则向量与的夹角为（???）

A．????????B．??????C．????????D．

参考答案：

D

5.若是定义在上的函数，对任意的实数，都有且，则的值是

???A．2009???????B．2010?????????C．2011????????D．2012?

参考答案：

D

略

6.已知直线3x+（1﹣a）y+1=0与直线x﹣y+2=0平行，则a的值为（）

A．4 B．﹣4 C．2 D．﹣2

参考答案：

A

【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系．

【分析】由直线的方程可得其斜率，由平行可得直线的斜率相等，解此方程可得．

【解答】解：可得直线x﹣y+2=0的斜率为1，

由于直线平行，故有斜率相等，

故可得=1，解得a=4

故选：A

7.已知函数，且，则（???）

??（A）0????????????（B）4???????????（C）0或4????????????（D）1或3

参考答案：

?

8.已知函数，若是从1，2，3三个数中任取的一个数，是从0，1，2三个数中任取的一个数，则该函数有两个极值点的概率为（?）

A.???????? B.????????? C.?????????? D.

参考答案：

D

略

9.已知命题：，且，命题：，.下列命题是真命题的是（??）

A．????????B．??????C．???????D．

参考答案：

B

10.

为了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁－１８岁的男生体重(kg),得到频率分布直方图如下：

?

根据上图可得这100名学生中体重在〔56.5,64.5〕的学生人数是（??）

????A．20???????????????B．30????????????????C．40?????????????????D．50

?

参考答案：

答案：C

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.在一次体育水平测试中，甲、乙两校均有100名学生参加，其中:甲校男生成绩的优秀率为70%，女生成绩的优秀率为50%;乙校男生成绩的优秀率为60%，女生成绩的优秀率为40%.对于此次测试，给出下列三个结论:

①甲校学生成绩的优秀率大于乙校学生成绩的优秀率;

②甲、乙两校所有男生成绩的优秀率大于甲、乙两校所有女生成绩的优秀率;

③甲校学生成绩的优秀率与甲、乙两校所有学生成绩的优秀率的大小关系不确定.其中，所有正确结论的序号是____