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福建省福州市福清宏路中学2022年高二数学理上学期期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.下图所示结构图中“古典概型”的上位是（????）

?

?

A.实验????????????B.随机事件???????C.概率统计定义????????D.概率的应用

参考答案：

B

略

2.将函数的图像平移后所得的图像对应的函数为，则进行的平移是（????）

A、向右平移个单位??????????????B、向左平移个单位?

C、向右平移个单位??????????????D、向左平移个单位

参考答案：

B

3.如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第行有个数且两端的数均为，每个数是它下一行左右相邻两数的和，如，，，…，则第7行第4个数(从左往右数)为(?)

………………

A.? B.? ? C.? ? D.

参考答案：

A

4.下面为一个求20个数的平均数的程序,在横线上应填充的语句为(???)

A．i20??????????B．i20??????????C．i=20?????????D．i=20

参考答案：

A

5.若向量夹角的余弦值是，则的值为(????)

A.2??????B.－2C.－2或D.2或

参考答案：

C

略

6.如图，在圆O中，若弦AB＝3，弦AC＝5，则·的值（??）

A．－8?????????B．－1??????????C．1????????????D．8

参考答案：

D

7.已知函数满足：①，有成立；

②，使，则下列结论中错误的是（??）

A．?????????????B．函数是偶函数?????

C．函数是奇函数?????D．?????

参考答案：

C

8.设函数，若互不相等的实数满足

，则的取值范围是

??A.?????????B.??????C.????????D.

参考答案：

D

略

9.在正方形SG1G2G3中，E、F分别是G1G2、G2G3的中点，现沿SE、SF、EF把这个正方形折成一个四面体，使G1、G2、G3重合为点G，则有（??）

A.SG⊥面EFG???????????????B.EG⊥面SEF?

C.GF⊥面SEF???????????????D.SG⊥面SEF

参考答案：

A

略

10.设P、A、B、C是球O表面上的四个点，PA、PB、PC两两互相垂直，且PA=3，PB=4，PC=5，则球的表面积为(???)

A．π???????B．25π??????C．50π??????D．100π

参考答案：

C

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.函数导数是?????。

参考答案：

12.在编号为1，2，3，4的四块土地上分别试种编号为1，2，3，4的四个品种的小麦，但1号地不能种1号小麦，2号地不能种2号小麦，3号地不能种3号小麦，则共有__________种不同的试种方案.

参考答案：

11

【分析】

利用树图，采用列举法求解.

【详解】画出树形图，如图所示：

??

由树形图可知，共有11种不同的试种方案.

故答案为：11

【点睛】本题主要考查组合问题，还考查了理解辨析的能力，属于基础题.

13.设直角三角形的两直角边，，则它绕旋转一周得到的旋转体的体积为____________．

参考答案：

略

14.在平面几何里，有勾股定理“设△ABC的两边AB，AC互相垂直，则AB2+AC2=BC2”，拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，研究三棱锥的侧面面积与底面面积间的关系，可以得出正确的结论是：“设三棱锥A﹣BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直，则?．”

参考答案：

S△ABC2+S△ACD2+S△ADB2=S△BCD2

【考点】类比推理．

【分析】从平面图形到空间图形的类比

【解答】解：建立从平面图形到空间图形的类比，于是作出猜想：S△ABC2+S△ACD2+S△ADB2=S△BCD2．

故答案为：S△ABC2+S△ACD2+S△ADB2=S△BCD2．

15.将数列{an}按如图所示的规律排成一个三角形表，并同时满足以下两个条件：

①各行的第一个数a1，a2，a5构成公差为d的等差数列；

②从第二行起，每行各数按从左到右的顺序构成公比为q的等比数列．

若a1=1，a3=4，a5=3，则d=1；第n行的和Tn=????????．

参考答案：

n?22n﹣1﹣n

【考点】归纳推理．

【专题】综合题；推理和证明．

【分析】依题意，可求得