天津109中学2023年八年级数学第一学期期末检测试题含解析.docVIP

天津109中学2023年八年级数学第一学期期末检测试题

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．下列关于分式方程增根的说法正确的是（）

A．使所有的分母的值都为零的解是增根

B．分式方程的解为零就是增根

C．使分子的值为零的解就是增根

D．使最简公分母的值为零的解是增根

2．关于一次函数的图像，下列说法不正确的是（）

A．经过第一、三、四象限 B．y随x的增大而减小

C．与x轴交于（-2，0） D．与y轴交于（0，-1）

3．如图，已知在平面直角坐标系中，四边形ABCD是菱形，其中B点坐标是(8，2)，D点坐标是(0，2)，点A在x轴上，则菱形ABCD的周长是（）

A．2

B．8

C．8

D．12

4．若等腰三角形的周长为26cm，底边为11cm，则腰长为（）

A．11cm B．11cm或7.5cm C．7.5cm D．以上都不对

5．数据5，7，8，8，9的众数是（）

A．5 B．7 C．8 D．9、

6．如图，火车匀速通过隧道（隧道长等于火车长）时，火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系用图像描述大致是（）

A． B． C． D．

7．如图，，，，则的度数是（）

A．25° B．35° C．45° D．50°

8．如图，两直线和在同一坐标系内图象的位置可能是（）

A． B．

C． D．

9．甲、乙、丙三种糖果的售价分别为每千克6元、7元、8元，若将甲种10千克、乙种9千克、丙种3千克混在一起出售，为确保不亏本，售价至少应定为每千克（）

A．6元 B．6.5元 C．6.7元 D．7元

10．下列实数中,无理数是()

A． B． C． D．

11．如图，∠ACB=90°，AC=BC．AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别是点D，E，AD=3，BE=1，则DE的长是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

12．计算：的结果是()

A． B．． C． D．

二、填空题（每题4分，共24分）

13．在△ABC中，已知AB=15，AC=11，则BC边上的中线AD的取值范围是____．

14．三边都不相等的三角形的三边长分别为整数，，，且满足，则第三边的值为________．

15．设三角形三边之长分别为3，7，，则a的取值范围为______．

16．计算：=__________；＝___________

17．计算＝_____．

18．如图，△ABC中，AB=AC=13cm，AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,若△EBC的周长为21cm,则BC=cm．

三、解答题（共78分）

19．（8分）先化简，再求值：，在a＝±2，±1中，选择一个恰当的数，求原式的值．

20．（8分）如图，在△ABC中，∠ABC15°，AB，BC2，以AB为直角边向外作等腰直角△BAD，且∠BAD=90°；以BC为斜边向外作等腰直角△BEC，连接DE．

（1）按要求补全图形；

（2）求DE长；

（3）直接写出△ABC的面积．

21．（8分）A、B两车从相距360千米的甲、乙两地相向匀速行驶，s（千米）表示汽车与甲地的距离，t（分）表示汽车行驶的时间，如图所示，表示的是B车，表示的是A车．

（1）汽车B的速度是多少?

（2）求、分别表示的两辆汽车的s与t的关系式．

（3）行驶多长时间后，A、B两车相遇?

（4）什么时刻两车相距120千米?

22．（10分）先化简,再求值：，其中

23．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．

(1)在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1．

(2)写出点A1，B1，C1的坐标（直接写答案）

A1________B1________C1________

(3)求△ABC的面积．

24．（10分）（1）如图1，在△ABC中，D是BC的中点，过D点画直线EF与AC相交于E，与AB的延长线相交于F，使BF＝CE．

①已知△CDE的面积为1，AE＝kCE，用含k的代数式表示△ABD的面积为；

②求证：△AEF是等腰三角形；

（2）如图2，在△ABC中，若∠1＝2∠2，G是△ABC外一点，使∠3＝∠1，AH∥BG交CG于H，且∠4＝∠BCG﹣∠2，设∠G＝x，∠BAC＝y，试探究x与y之间的数量关系，并说明理由；

（3）如图3，在（1）、（2