专题复习 实数章末重难点题型（解析版）.pdfVIP

2022-2023

《讲亮点》学年八年级数学上册教材同步配套讲练《苏科版》

专题复习实数章末重难点题型

【题型目录】

考点一求一个数的算术平方根

考点二根据算术平方根的非负性解题

考点三平方根的应用

考点四求一个数的立方根

考点五立方根的应用

考点六实数的大小比较

考点七新定义下的实数运算

考点八与实数运算相关的规律题

【考点一求一个数的算术平方根】

x+2y=k

ì

x+y=2k

【例题1】已知方程组í的解满足，则的算术平方根为（）

2x+y=2

î

A．±2B．2C．－2D．4

【答案】B

2+k

3x+3y=2+k3x+y==2k=4k

【分析】把两个方程相加可得，两边同除以可得，解得，因此的算术平方

3

2

根为．

x+2y=k①

ì

【详解】，

í

2x+y=2②

î

①+②得，3x+3y=k+2，

2+k

∴x+y=，

3

∵x+y=2，

2+k

∴=2，

3

∴k=4，

∴

k=4=2．

故选：B．

【点睛】本题主要考查了二元一次方程组，一元一次方程，算术平方根，解决问题的关键是熟练掌握用适

当方法解二元一次方程组，一元一次方程的一般解法，算术平方根的定义与求一个数的算术平方根．

3xx

【变式1-1】若一个三角形的三边长为、、，则使此三角形是直角三角形的的值是（）

4

A5B6C6D5

．．．或7．或7

【答案】D

【分析】由于此题中直角三角形的斜边不能确定，故应分4是直角三角形的斜边和直角边两种情况讨论．

【详解】解：∵这个直角三角形的三边长分别为3，4，x，

∴①当4是此直角三角形的斜边时，由勾股定理得到：

22

x=4-3=7，

②当4是此直角三角形的直角边时，则斜边为x，由勾股定理得到：

22

x=4+3=5．

故选：D．

【点睛】本题考查的是用勾股定理解三角形，解答此题时注意要分类讨论，不要漏解．

2

xyx-5+y+2=0y___________.

【变式1-2】若