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北师大版九年级下册数学全册教案

第一章直角三角形的边角关系

L从梯子的倾斜程度谈起一（）

一、学生知识状况分析

本课从生活实例出发，让学生观察多种梯子倾斜的情况，对于梯子的倾斜

问题学生在生活中也有一定的生活经验，可以很容易通过观察分析出简单的梯子

倾斜情况，但对于倾斜角度非常接近的情况，就需要通过本课的学习利用直角

三角形三边的关系来判断。

二、教学任务分析

本课教学目标如下：

知识与技能：

1.经历探索直角三角形中边角关系的过程.理解正切的意义和与现实生活的

联系.

2.能够用tanA表示直角三角形中两直角边的比，表示生活中物体的倾斜程

度、坡度等，能够用正切进行简单的计算.

过程与方法：

1.体验数形之间的联系，逐步学习利用数形结合的思想分析问题和解决问题.

提高解决实际问题的能力.

2.体会解决问题的策略的多样性，发展实践能力和创新精神.

情感态度与价值观：

L积极参与数学活动，疝数学产生好奇心和求知欲.

2.形成实事求是的态度以及独立思考的习惯.

教学重点：理解正切、倾斜程度、坡度的数学意义，密切数学与生活的联系.

教学难点：理解正切的意义，并用它来表示两边的比

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三、教学过程分析

本课设计了七个教学环：课前准备一一社会调查、情境引入、统计图的

选择、合作学习、练习提高、课堂小结、布置作业。

第一环生活情景（获取信息，体会特点）

活动内容：从生活实践开始，让学生思考如何测量一座古塔的高度，

并回答以下问题：

1在直角三角形中，知道一边和一个锐角，你能求出其它的边和角吗？

2猜一猜,这座古塔有多高？

3想一想，你能运用所学的数学知识测出这座占塔的小明在A处仰望塔顶,

测得N1的大小，再往塔的方向前进50m到B处，又测得

A

B

活动目的：让学生初步从生活中去体会利用直角三角形的边角关系，可以知

道一边和一个锐角,求出其它的边和角，并通过测古塔高度这一实验，让学生初

步感受到倾斜程度在生活中的应用。

实际教学效果：学生能理解小明测古塔的方法，并能初步感受到倾斜程度在

生活中的应用，生动的课堂弓入让学生很快进入了求知的状态。

第二环同类问题的多种分析，课题引入

活动内容：

1、分析4位同学的四个相同的问题，让学生学习探索梯子的倾斜程度。

问题：下列4个图中，梯子AB和EF哪个更陡？你是样判断的？

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图2

图4

2、引出思考:

直角三角形的边与角的关系

D.RtAABiCi和RtAAB2C2有什么关系？

R

(2).华和窄有什么关系？

AC】AC2

3如果改变B2在梯子上的位置(如B3c3

4由此你得出什么结论?

活动目的：让学生积极参与数学活动，对数学产生好奇心和求知欲。形成实

事求是的态度以及独立思考的习惯。并让他们从实例中发现不同情况中对比梯子

的倾斜程度需要除了观察还需要更多其他方法。

实际教学效果：学生经过前