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田忌赛马的故事

《史记》中有这样一个故事：有一天，齐王要田忌和他赛马，规定每个人从自己的上、中、下三等马中各选一匹来赛；并规定，每有一匹马来竞赛；并约定，每有一匹马取胜可获千两黄金，每有一匹马落后要付千两黄金。?

当时，齐王的每一等次的马比田忌同样等次的马都要强，因而，假如田忌用自己的上等马与齐王的上等马比，用自己的中等马与齐王的中等马比，用自己的下等马与齐王的下等马比，则田忌要输三次，因而要输黄金三千两。但是结果，田忌没有输，反而赢了一千两黄金。这是怎么回事呢？

原来，在赛马之前，田忌的谋士孙膑给他出了一个办法，让田忌用自己的下等马去与齐王的上等马比，用自己的上等马与齐王的中等马比，用自己的中等马与齐王的下等马比。田忌的下等马当然会输，但是上等马和中等马都赢了。因而田忌不仅没有输掉黄金三千两，还赢了黄金一千两。

这个故事与上一段老鼠逃跑的策略问题都表明，在有双方参与的竞赛或斗争中，策略是很重要的。采纳的策略适当，就有可能在好像肯定会失败的状况下取得成功的结果。

探讨这种竞赛策略的数学分支，叫作博奕论，也叫对策论；它是运筹学中的一部分内容。