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苏教版函数单调性教学设计与实践

一、教学内容

本节课的教学内容选自苏教版高中数学必修一第二章“函数的单调性”。具体包括：函数单调性的定义、单调增函数和单调减函数的概念、函数单调性的判断方法以及函数单调性在实际问题中的应用。

二、教学目标

1.理解函数单调性的概念，掌握单调增函数和单调减函数的定义。

2.学会运用数形结合的方法判断函数的单调性。

3.能够运用函数单调性解决实际问题，提高解决问题的能力。

三、教学难点与重点

1.教学难点：函数单调性的判断方法，函数单调性在实际问题中的应用。

2.教学重点：函数单调性的定义，单调增函数和单调减函数的概念。

四、教具与学具准备

1.教具：黑板、粉笔、函数图像展示仪。

2.学具：教材、笔记本、铅笔、橡皮。

五、教学过程

1.导入：以实际问题引入，例如“某商品打折后的价格随购买数量的变化规律”。引导学生思考，如何判断商品价格的优惠程度。

2.知识讲解：

（1）介绍函数单调性的定义，通过示例解释单调增函数和单调减函数的概念。

（2）讲解函数单调性的判断方法，引导学生理解“增减性”与“导数”之间的关系。

3.例题讲解：选取具有代表性的例题，引导学生运用函数单调性解决问题。

4.随堂练习：布置具有针对性的练习题，巩固所学知识。

六、板书设计

1.函数单调性的定义

2.单调增函数和单调减函数的概念

3.函数单调性的判断方法

4.函数单调性在实际问题中的应用

七、作业设计

（1）f(x)=x^2

（2）f(x)=x^2

（3）f(x)=x^3

2.运用函数单调性解决实际问题：

某商品原价为100元，商家进行如下优惠活动：购买第1件商品不打折，购买第2件商品打9折，购买第3件商品打8折，购买第4件商品打7折。设购买n件商品的总价为T(n)，求T(n)的函数表达式，并分析优惠程度随购买数量的变化规律。

八、课后反思及拓展延伸

1.课后反思：本节课通过实际问题引入，引导学生关注函数单调性在生活中的应用。在教学过程中，注重知识的讲解与练习，使学生掌握函数单调性的判断方法。

2.拓展延伸：引导学生思考，如何运用函数单调性解决更复杂的问题，如分段函数、多变量函数等。同时，鼓励学生参加数学竞赛，提高数学素养。

重点和难点解析

一、教学难点与重点

本节课的教学难点在于函数单调性的判断方法，特别是如何运用数形结合的方法直观地判断函数的单调性。学生在学习过程中，可能难以理解如何通过函数图像来判断函数的单调性，以及如何将函数单调性的概念应用于实际问题中。因此，教学中需要借助具体的例题和实际问题，引导学生通过数形结合的方法，直观地理解和掌握函数单调性的判断方法，并能够运用这一方法解决实际问题。

二、教学过程

1.导入：以实际问题引入，例如“某商品打折后的价格随购买数量的变化规律”。引导学生思考，如何判断商品价格的优惠程度。

2.知识讲解：

（1）介绍函数单调性的定义，通过示例解释单调增函数和单调减函数的概念。

（2）讲解函数单调性的判断方法，引导学生理解“增减性”与“导数”之间的关系。

3.例题讲解：选取具有代表性的例题，引导学生运用函数单调性解决问题。

4.随堂练习：布置具有针对性的练习题，巩固所学知识。

6.拓展延伸：引导学生思考，如何运用函数单调性解决更复杂的问题，如分段函数、多变量函数等。同时，鼓励学生参加数学竞赛，提高数学素养。

三、板书设计

1.函数单调性的定义

2.单调增函数和单调减函数的概念

3.函数单调性的判断方法

4.函数单调性在实际问题中的应用

四、作业设计

（1）f(x)=x^2

（2）f(x)=x^2

（3）f(x)=x^3

2.运用函数单调性解决实际问题：

某商品原价为100元，商家进行如下优惠活动：购买第1件商品不打折，购买第2件商品打9折，购买第3件商品打8折，购买第4件商品打7折。设购买n件商品的总价为T(n)，求T(n)的函数表达式，并分析优惠程度随购买数量的变化规律。

五、课后反思

六、拓展延伸

在拓展延伸环节，教师可以引导学生思考一些更深入的问题，如函数单调性与导数之间的关系，如何运用函数单调性解决更复杂的问题等。同时，教师可以鼓励学生参加数学竞赛，提高他们的数学素养和解决问题的能力。

本节课程教学技巧和窍门

1.语言语调：在讲解函数单调性概念和判断方法时，语调要生动、形象，以便激发学生的兴趣和好奇心。在讲解实际问题时，语调要严谨、清晰，以便学生能够准确地理解和掌握解决问题的方法。

2.时间分配：合理分配教学时间，确保每个环节都有足够的时间进行充分的讲解和练习。例如，可以适当延长知识讲解环节的时间，以确保学生能够充分理解和掌握函数单调性的概念和判断方法。

3.课堂提问：在教学过程中，适时地提问学生，