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第21章一元二次方程章末测试卷（培优卷）
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）（2021春•九龙坡区期末）下列关于x的方程中，是一元二次方程的为（）
222
A．（a﹣1）x﹣2x＝0B．x+=−1
22
C．x﹣4＝2yD．﹣2x+3＝0
【解题思路】根据一元二次方程的定义逐个判断即可．
【解答过程】解：A．当a＝1时，不是一元二次方程，故本选项不符合题意；
B．是分式方程，不是整式方程，不是一元二次方程，故本选项不符合题意；
C．是二元二次方程，不是一元二次方程，故本选项不符合题意；
D．是一元二次方程，故本选项符合题意；
故选：D．
2
2．（3分）（2021春•亳州期末）把方程x+2（x﹣1）＝3x化成一般形式，正确的是（）
2222
A．x﹣x﹣2＝0B．x+5x﹣2＝0C．x﹣x﹣1＝0D．x﹣2x﹣1＝0
2
【解题思路】根据一元二次方程的一般形式是：ax+bx+c＝0（a，b，c是常数且a≠0），可得出答案．
22
【解答过程】解：将一元二次方程x+2（x﹣1）＝3x化成一般形式有：x﹣x﹣2＝0，
故选：A．
22
3．（3分）（2021春•丽水期末）用配方法将方程x﹣6x＝1转化为（x+a）＝b的形式，则a，b的值分别
为（）
A．a＝3，b＝1B．a＝﹣3，b＝1C．a＝3，b＝10D．a＝﹣3，b＝10
【解题思路】已知方程利用完全平方公式配方后，确定出a与b的值即可．
2
【解答过程】解：方程x﹣6x＝1，
22
配方得：x﹣6x+9＝10，即（x﹣3）＝10，
则a，b的值分别为﹣3，10．
故选：D．
2
4．（3分）（2021春•岳西县期末）已知关于x的方程x﹣3x+m＝0的一个根是2．则此方程的另一个根为
（）
A．0B．1C．2D．3
111.
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【解题思路】设方程另一个根为x，根据根与系数的关系得到2+x＝3，从而得到方程的另一个根．
11
【解答过程】解：设方程另一个根为x，
1
根据题意得2+x＝3，
1
解得x＝1，
1
即此方程的另一个根为1．
故
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