专题22.7 与二次函数图象有关的八种考法-重难点题型（教师版含解析）.pdfVIP

专题22.7与二次函数图象有关的八种考法-重难点题型

【人教版】

【题型1根据条件确定二次函数的图象】

2

【例1】（2020•镇平县一模）已知函数y＝﹣x+bx+c，其中b＞0，c＜0，此函数的图象可以是（）

A．B．

C．D．

【解题思路】根据已知条件“a＜0、b＞0、c＜0”判断出该函数图象的开口方向、与x和y轴的交点、

对称轴所在的位置，然后据此来判断它的图象．

【解答过程】解：∵a＝﹣1＜0，b＞0，c＜0，

∴该函数图象的开口向下，对称轴是直线x=−＞0，与y轴的交点在y轴的负半轴上；

2

故选：D．

2

【变式1-1】（2020秋•北仑区期中）若a＞0，则二次函数y＝ax+2x﹣1的图象可能是（）

129.

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A．B．

C．D．

21

【解题思路】根据a＞0，判断抛物线开口向上，对称轴为直线x=−=−＜0，由抛物线解析式可知

2

与y轴的交点为（0，﹣1），据此作出判断即可．

【解答过程】解：∵a＞0，

∴抛物线开口向上，

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∵对称轴直线x=−=−＜0，

2

∴对称轴在y轴的左侧，

2

由y＝ax+2x﹣1可知，抛物线与y轴的交点为（0，﹣1），

故选：D．

2

【变式1-2】（2020秋•大连期中）函数y＝ax+ax+a（a≠0）的图象可能是下列图象中的（）

A．B．

C．D．

2

【解题思路】根据函数y＝ax+ax+a（a≠0），对a的正负进行分类讨论，排除有错误的选项，即可得出

正确选项．

2

【解答过程】解：在函数y＝ax+ax+a（a≠0）中，

当a＜0时，则该函数开口向下，顶点在y轴左侧，抛物线与y轴的负半轴相交，故选项D错误；

229.

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当a＞0时，则该函数开口向上，顶点在y轴左侧，抛物线与y轴的正半轴相交，故选项A、B错误；故

选项C正确；

故选：C．

2112

【变式1-3】（2020•浙江校级模拟）已知函数y＝ax+bx+c，当y＞0时，−＜．则函数y＝cx﹣bx+a

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的