专题22.12 二次函数章末重难点突破（教师版含解析）.pdf

专题22.12二次函数章末重难点突破

【人教版】

141.

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【考点1二次函数的概念】

2

【例1】（2020秋•涟源市期末）当函数=(−1)+1+2+3是二次函数时，a的取值为（）

A．a＝1B．a＝±1C．a≠1D．a＝﹣1

【解题思路】根据二次函数的定义列出不等式和方程，解方程和不等式得到答案．

2

【解答过程】解：∵y＝（a﹣1）x+1+2x+3是二次函数，

2

∴a﹣1≠0，a+1＝2，

解得，a＝﹣1，

故选：D．

2

【变式1-1】（2020秋•郫都区期末）若y＝（a﹣2）x﹣3x+4是二次函数，则a的取值范围是（）

A．a≠2B．a＞0C．a＞2D．a≠0

【解题思路】利用二次函数定义进行解答即可．

【解答过程】解：由题意得：a﹣2≠0，

解得：a≠2，

故选：A．

=3222

【变式1-2】下列各式：①yx+2x﹣5；②y＝﹣5+8x﹣3x；③y＝ax+bx+c；④y＝（3x+2）（4x﹣3）

2222

﹣12x；⑤y＝mx+x；⑥y＝bx+1；⑦y＝x+kx+20，其中y是x的二次函数有（填序号）．

【解题思路】分别利用二次函数的定义分析得出即可．

=32

【解答过程】解：yx+2x﹣5，是二次函数；

①

2

②y＝﹣5+8x﹣3x，是二次函数；

2

③y＝ax+bx+c，a≠0时是二次函数，故原函数不是二次函数；

2

④y＝（3x+2）（4x﹣3）﹣12x＝﹣x﹣6，故不是二次函数；

2

⑤y＝mx+x，m≠0时是二次函数，故原函数不是二次函数；

2

⑥y＝bx+1，b≠0时是二次函数，故原函数不是二次函数；

2

⑦y＝x+kx+20，是二次函数；

其中y是x的二次函数有①②⑦．

故答案为：①②⑦．

22

【变式1-3】函数y＝（m﹣3m+2）x+mx+1﹣m，则当m＝时，它为正比例函数；当m＝时，

它为一次函数；当m时，它为二次函数．

241.

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【解题思路】首先解方程，进而利用正比例函数、一次函数与二次函数的定义得出答案．

2

【解答过程】解：m﹣3m+2＝0，

则（m﹣1）（m﹣2）＝0，

解得：m＝1，m＝2，

12

故m≠1且m≠2时，它为二次函数；当m＝1或2时，它为一次函数，当m