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天行健,君子以自强不息。地势坤,君子以厚德载物。——《周易》

高等数学线性代数教材目录

第一章行列式

1.1行列式的引入

1.2二阶和三阶行列式的计算

1.3行列式的性质和性质的应用

1.4行列式的性质证明

第二章矩阵和向量

2.1矩阵的概念和基本运算

2.2矩阵的转置和逆

2.3向量的线性相关性和线性无关性

2.4向量组的秩和极大线性无关组

第三章矩阵的运算

3.1矩阵的加法和减法

3.2矩阵的数乘

3.3矩阵的乘法

3.4矩阵的特殊类型

第四章线性方程组

天行健,君子以自强不息。地势坤,君子以厚德载物。——《周易》

4.1线性方程组的概念和解的分类

4.2齐次线性方程组和非齐次线性方程组的解

4.3线性方程组的向量表示

第五章向量空间

5.1向量空间的定义和例子

5.2向量子空间和子空间的概念

5.3向量空间的线性组合和生成子空间

5.4基和维数

第六章矩阵的特征值和特征向量

6.1特征值和对角化

6.2特征多项式和特征方程

6.3相似矩阵和相似对角矩阵

6.4实对称矩阵的对角化

第七章线性变换

7.1线性变换的概念和性质

7.2线性变换的矩阵表示

7.3线性变换的特征值和特征向量

天行健,君子以自强不息。地势坤,君子以厚德载物。——《周易》

7.4线性变换的相似、迹和行列式

第八章内积空间

8.1内积的定义和性质

8.2欧几里得空间和具有内积的实向量空间

8.3向量的正交性和正交子空间

8.4施密特正交化方法

第九章广义特征值问题

9.1广义特征值问题的引入

9.2广义特征值的计算

9.3广义特征值与相似变换

9.4对称矩阵的广义特征值问题与对角化

第十章特殊矩阵的标准形式

10.1对称矩阵的对角化

10.2正定矩阵和正定二次型

10.3实对称矩阵的正交对角化

10.4复数矩阵的标准型

这是《高等数学线性代数》教材的目录,包含了十个章节,每个章

节中有相应的小节来详细介绍相关内容。这本教材综合了高等数学和

天行健,君子以自强不息。地势坤,君子以厚德载物。——《周易》

线性代数的知识,旨在帮助读者掌握线性代数的基本概念、理论和方

法,以及应用于实际问题的能力。希望读者通过学习这本教材,能够

系统地理解和应用线性代数的知识,为今后的学

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