等腰三角形（基础）巩固练习.pdf

【巩固练习】

一.选择题

1.已知一个等腰三角形两边长分别为5，6，则它的周长为()

A．16B．17C．16或17D．10或12

2.用反证法证明命题：如果AB⊥CD，AB⊥EF，那么CD∥EF，证明的第一个步骤是（）

A.假设CD∥EF;

B.假设AB∥EF

C.假设CD和EF不平行

D.假设AB和EF不平行

3.将两个全等的且有一个角为30°的直角三角形拼成如图所示形状，两条长直角边在同一

条直线上，则图中等腰三角形的个数是（）

A.4个B.3个C.2个D.1个

2

4.已知实数x，y满足|x−4|+(y−8)＝0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（）

A．20或16B．20C．16D．以上答案均不对

5.如图，D是AB边上的中点，将DABC沿过D的直线折叠，使点A落在BC上F处，若

ÐB=50°，则ÐBDF度数是（）

A．60°B．70°C．80°D．不确定

6.如图，在△ABC中，AB=AC，BD是∠ABC的平分线，若∠ADB=93°，则∠A=（）

A．31°B．46.5°C．56°D．62°

二.填空题

7．如图，△ABC中，D为AC边上一点，AD＝BD＝BC，若∠A＝40°，则∠CBD＝_____°．

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8.等腰三角形的顶角比其中一个底角大30°，则顶角的度数为．

9.用反证法证明“如果同位角不相等，那么这两条直线不平行“的第一步应假设_________.

10.等腰三角形的一个角是70°，则它的顶角的度数是.

11.如图，AD是△ABC的边BC上的高，由下列条件中的某一个就能推出△ABC是等腰三角形

的是_________．（把所有正确答案的序号都填写在横线上）

①∠BAD=∠ACD；②∠BAD=∠CAD；③AB+BD=AC+CD；④AB﹣BD=AC﹣CD．

12.如图，△ABC的周长为32，且AB=AC，AD⊥BC于D，△ACD的周长为24，那

么AD的长为.

三.解答题

13．已知：如图，ΔABC中，AB＝AC，D是AB上一点，延长CA至E，使AE＝AD．

试确定ED与BC的位置关系，并证明你的结论．

14.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于点E．AD⊥CE于点D．

求证：△BEC≌△CDA．

15.用反证法证明：等腰三角形的底角是锐角．

【答案与解析】

一.选择题

1.【答案】C；

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【解析】注意分类讨论.

2.【答案】C；

【解析】用反证法证明CD∥EF时，应先假设CD与EF不平行．故选C．

3.【答案】B；

4.【答案】B；

【解析】根据题意得

x-4＝0

ì

í,

y-8＝0

î

解得

x=4

ì

í.

y=8

î

（1）若4是腰长，则三角形的三边长为：4、4、8，

不能组成三角形；

（2）若4是底边长，则三角形的三边长为：4、8、8，

能组成三角形，