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专题11.7期末复习之解答压轴题十大题型总结
【人教版】
【题型1相交线中的旋转问题】1
【题型2平行线中的定值问题】4
【题型3平行线中探究角度之间的关系】6
【题型4估算无理数的大小】8
【题型5实数的应用】9
【题型6平面直角坐标系中的面积问题】11
【题型7二元一次方程组与不等式组的综合】13
【题型8新定义问题】15
【题型9阅读理解问题】16
【题型10规律探究问题】20
【题型1相交线中的旋转问题】
【例1】(2024七年级·内蒙古赤峰·期末)点O是直线AB上的一点,射线OC从OA出发绕点O顺时针方
∠=0°≤≤180°⊥∠
向旋转,旋转到OB停止,设(),射线,作射线OE平分.
(1)如图1,若=40°,且OD在直线AB的上方,求∠度数(要求写出简单的几何推理过程).
(2)射线OC顺时针旋转一定的角度得到图2,当射线OD在直线AB的下方时,其他条件不变,请你用含
的代数式表示∠度数,(要求写出简单的几何推理过程).
∠∠0°≤∠≤
(3)射线OC从OA出发绕点O顺时针方向旋转到OB,在旋转过程中你发现与(
∠
180°,0°≤∠≤180°)之间有怎样的数量关系?请你直接用含的代数式表示的度数.
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【变式1-1】(2024七年级·浙江绍兴·期末)张老师将教鞭和直角三角板放在量角器上.如图①,是量角
∠=
器的直径,点是圆心,教鞭与重合,直角三角板的一个顶点放在点处,一边与重合,
30°3°
.如图②,现将教鞭绕点沿顺时针方向以每秒的速度旋转,同时将直角三角板绕点逆时针方向
2°
以每秒的速度旋转,当与重合时,三角板和教鞭同时停止运动.设旋转时间为秒.
(1)在旋转过程中,求∠的度数(用含代数式表示).
(2)在旋转过程中,当何值时,⊥.
(3)在旋转过程中,若射线,,中的两条射线组成的角(指大于0°而不超过180°的角)恰好被第三
条射线平分,求出此时的值.
【变式1-2】(2024七年级·陕西西安·期末)问题提出
1
已知一副直角三角尺按如图方式拼接在一起,其中与直线重
∠=45°∠=∠=30°
合,,.
(1)在图1中,∠的度数为______.
问题探究
14°
(2)如图,三角尺固定不动,将三角尺绕着点
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