2023-2024学年广东省深圳市西乡中学八上数学期末联考模拟试题含解析.docVIP

2023-2024学年广东省深圳市西乡中学八上数学期末联考模拟试题

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列条件：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E．其中能使△ABC≌△AED的条件有（）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

2．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，AB的垂直平分线DE分别交AB、BC于点D、E，则∠BAE=（）

A．80° B．60° C．50° D．40°

3．下列关系式中，不是的函数的是（）

A． B． C． D．

4．如图，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为PQ，则线段BQ的长度为（）

A． B． C．4 D．5

5．某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图，则这组数据的众数和中位数分别是（）

A．7，7 B．8，7.5 C．7，7.5 D．8，6.5

6．下列计算正确的是（）

A．+= B．=4 C．3﹣=3 D．=

7．下列实数中的无理数是（）

A．﹣ B．π C．1．57 D．

8．若m＝，则m介于哪两个整数之间（）

A．1＜m＜2 B．2＜m＜3 C．3＜m＜4 D．4＜m＜5

9．如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（）

A． B． C． D．

10．若m0，则点（-m，m-1）在平面直角坐标系中的位置在（）

A．第一象限 B．第二象限

C．第三象限 D．第四象限

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．写出一个能说明命题：“若，则”是假命题的反例：__________.

12．如图，等边△ABC的周长为18cm，BD为AC边上的中线，动点P，Q分别在线段BC，BD上运动，连接CQ，PQ，当BP长为_____cm时，线段CQ+PQ的和为最小．

13．点（3，）关于轴的对称点的坐标是__________．

14．如图，在中，，垂直平分，垂足为，交于，若的周长为，则的长为__________．

15．如图，点B的坐标为（4，4），作BA⊥x轴，BC⊥y轴，垂足分别为A，C，点D为线段OA的中点，点P从点A出发，在线段AB、BC上沿A→B→C运动，当OP=CD时，点P的坐标为_________________________．

16．已知函数，当____________时，此函数为正比例函数．

17．计算的结果等于_____________．

18．若为实数，且，则的值为．

三、解答题(共66分)

19．（10分）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别是，，．

（1）作出向左平移个单位的，并写出点的坐标．

（2）作出关于轴对称的，并写出点的坐标．

20．（6分）如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=∠C=50°，点D在线段BC上运动（点D不与B、C重合），连结AD，作∠ADE=50°，DE交线段AC于点E．

（1）若DC=2，求证：△ABD≌△DCE；

（2）在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请求出∠BDA的度数；若不可以，请说明理由．

21．（6分）直线与直线垂直相交于，点在射线上运动，点在射线上运动，连接．

（1）如图1，已知，分别是和角的平分线，

①点，在运动的过程中，的大小是否发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出的大小．

②如图2，将沿直线折叠，若点落在直线上，记作点，则_______；如图3，将沿直线折叠，若点落在直线上，记作点，则________．

（2）如图4，延长至，已知，的角平分线与的角平分线交其延长线交于，，在中，如果有一个角是另一个角的倍，求的度数．

22．（8分）如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F．

（1）求证：△ABE≌△CAD；

（2）求∠BFD的度数.

23．（8分）若x+y=3，且(x+2)(y+2)=1．

（1）求xy的值；

（2）求x2+3xy+y2的值．

24．（8分）阅读下列材料：

在学习“可化为一元一次方程的分式方程及其解法”的过程中，老师提出一个问题：若关于x的分式方程ax-a=1的解为正数，求a

经过独立思考与分析后，小杰和小哲开始交流解题思路如下：

小杰说：解这个关于x的分式方程，得x=a+1．由题