2024年岳麓版高二数学上册月考试卷105.docxVIP

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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※

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2024年岳麓版高二数学上册月考试卷105

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共5题，共10分)

1、如图，是双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线的左、右两个分支分别交于点若为等边三角形，则该双曲线的渐近线的斜率为（）

（A）（B）（C）（D）

2、（理）已知点P1的球坐标是P1（4，），P2的柱坐标是P2（2，1），则|P1P2|=（）?

?

A.?

?

B.?

?

C.?

?

D.?

?

3、执行如图所示的程序框图，输出的值为（）

A.

B.

C.

D.

4、【题文】容量100为的样本数据；按从小到大的顺序分为8组，如下表：?

?。

组号。?

?

1?

?

2?

?

3?

?

4?

?

5?

?

6?

?

7?

?

8?

?

频数。?

?

10?

?

13?

?

x?

?

14?

?

15?

?

13?

?

12?

?

9?

?

第三组的频数和频率分别是()?

?

A.14和0.14

B.0.14和14

C.和0.14

D.和

5、【题文】在中,则()

A.

B.

C.

D.

评卷人

得分

二、填空题(共7题，共14分)

6、设曲线在点处的切线与直线垂直，则

7、在边长为2的正三角形ABC中，以A为圆心，为半径画一弧，分别交AB，AC于D，E．若在△ABC这一平面区域内任丢一粒豆子，则豆子落在扇形ADE内的概率是________．

8、

【题文】已知变量满足则的最小值是____

9、

【题文】设为坐标平面上三点，O为坐标原点，若与在方向上的投影相同，则a与b满足的关系式为____.

10、

【题文】已知直线x＋y＝a与圆x2＋y2＝4交于A、B两点，O是坐标原点，向量满足则实数a的值是_________

11、

【题文】．数列满足递推式：若数列为等差数列，则实数=．

12、已知F是椭圆（a＞b＞0）的左焦点，A为右顶点，P是椭圆上一点，PF⊥x轴．若|PF|=|AF|，则该椭圆的离心率是____．

评卷人

得分

三、作图题(共5题，共10分)

13、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）

14、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？?

?

15、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）

16、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）

17、分别画一个三棱锥和一个四棱台．

评卷人

得分

四、解答题(共2题，共6分)

18、

【题文】（本小题满分12分）?

?已知函数的图象过点?

?（Ⅰ）求的解析式；?

?（Ⅱ）写出函数的图象是由函数的图象经过怎样的变换得到的。

19、已知圆O：x2+y2=r2（r＞0），与y轴交于M、N两点且M在N的上方．若直线y=2x+与圆O相切．?

?（1）求实数r的值；?

?（2）若动点P满足PM=PN；求△PMN面积的最大值．?

?（3）设圆O上相异两点A、B满足直线MA、MB的斜率之积为．试探究直线AB是否经过定点，若经过，请求出定点的坐标；若不经过，请说明理由．

参考答案

一、选择题(共5题，共10分)

1、D

【分析】

试题分析：由于由余弦定理：选

考点：1.双曲线定义；2.余弦定理；

【解析】

【答案】

D

2、A

【分析】

?

?∵点P1的球坐标是P1（4，）；?

?∴经计算P1?

?∵P2的柱坐标是P2（2，1）；?

?∴经计算得．?

?∴|P1P2|==．?

?故选A．?

?

【解析】

【答案】利用球坐标和柱坐标的计算公式即可得出．?

?

3、D

【分析】

T1=1,S1=0;T2=1,S2=-1;T3=0,S3=-1;T4=-1,S4=0退出循环体..所以输出的S值为0..