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【说课稿】利用一元一次方程解销售问题

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利用一元一次方程解销售问题

尊敬的各位评委老师，大家好！

我今天说课的课题是“销售中的盈亏”，是冀教版七年级数学第五章第四节《一元一次方程的应用》的内容，这节课的重点就是利用一元一次方程解决商品销售中的实际问题。下面我分别从教材、教法、学法、教学过程四部分来说说我的备课设想。

一、教材分析

前面已经学过解一元一次方程和由实际问题列一元一次方程。本节课是在此基础上进一步学习如何用一元一次方程解决实际问题。由于涉及的知识较多，所以学生学习有一定的难度。通过本节课的学习，熟练掌握列一元一次方程解决实际问题的思维方法，为我们以后学习用二元一次方程组、分式方程以及一元二次方程解决实际问题打下良好的基础。针对本节课的重要性，结合初中数学现行课程标准和素质教育的要求，以及初一学生的认知规律和实际水平，确定教学目标。

（一）教学目标

知识与技能

1、理解商品销售中的进价、售价、利润、利润率的含义以及这些基本量之间关系。

2、能根据商品销售中的数量关系找出等量关系列出方程，掌握商品盈亏的求法。

3、能利用一元一次方程解决商品销售中的盈亏问题。

过程与方法

通过探究和讨论活动，培养学生建立方程模型将实际问题转化为数学问题的化归能力，培养学生分析问题、解决问题的能力。

情感态度与价值观

让学生在实际生活中感受到数学的重要价值，感受到数学就在我们身边，激发学生学习数学的兴趣。

（二）重点、难点

对于初一学生来说，阅读理解能力和有关商品销售知识有限，考虑问题的全面性、深刻性不够，而盈亏问题中的相等关系是解决销售问题列方程的重要依据，因此确定本节的重、难点如下：

重点：能利用一元一次方程解决商品销售中的实际问题。

难点：弄清商品销售中的“进价”、“售价”、“利润”、“利润率”的含义以及这些基本量之间的关系。

突破本节课重、难点的方法：弄清问题背景，分析清楚相关数量关系，找出可以作为列方程依据的主要相等关系。

打折：卖货时,按照标价乘以十分之几或百分之几十。

利润：在销售过程中的纯收入。即：利润=售价-进价

利润率：在销售过程中，利润占进价的百分比。即：利润率=利润÷进价×100%

（设计意图：为了解同学们的调查情况，设置几个概念性的小问题，由学生思考回答，教师再进行总结，既可以让学生知道销售中的一些日常用语，增长知识，又可以为新课的展开作好理论上的准备。）

请学生完成下面两道题：

①一双双星运动鞋打八折后是100元，则原价是多少元？

②进价为80元的一件上衣卖了120元，这件上衣的利润是多少？利润率是多少？

（设计意图：在已有理论经验的基础上，以小组的形式分析、讨论、交流完成，充分发挥学生的主体作用，学生会有获得新知的喜悦感。问题①讨论原价、售价、打折之间的关系；问题②探求进价、售价、利润、利润率之间的关系；通过解决这两个问题，进一步突出、强化本节的重点—利润率的计算公式以及它的变形公式。）

总结出公式：

利润率=×100%=×100%???售价=进价×（1+利润率）

（三）探究新知（学习新课）

例：某商店在某一时间内以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%。卖这两件衣服总的是盈利还是亏损,还是不盈不亏?

在学习这道例题时我设计了4个教学环节。

第一个环节：提出问题一

（1）你能从大体上估算卖这两件衣服的盈亏情况吗？

（2）如何说明你的估算是正确的呢？

（3）如何判断盈亏？

（设计意图：让学生体会先估算，后准确计算可减少判断错误，同时引出要利用方程模型来解决问题。）

第二个环节：提出问题二

（1）这一问题情境中哪些是已知量？

（2）哪些是未知量？

（3）如何设未知数？

（4）相等关系是什么？

（5）如何列方程?

（设计意图：为了引导学生突破难点，我采用提问的方式帮助他们逐步解决问题。）

第三个环节：提出问题三

盈利25%、亏损25%的意义？

（设计意图：更进一步让学生准确理解盈利和亏损的含义。）

第四个环节：展示实际问题转化为数学问题的方法步骤

设盈利25%的那件衣服的进价是x元，它的商品利润就是0.25x元，根据售价=进价×（1+利润率）这一相等关系列出方程x（1+0.25）=60，解得x=48。设另一件衣服的进价为y元，它的商品利润是-0.25y元，列出方程?y（1-0.25）=60，解得y=80。（亏损就是负盈利，即利润为-0.25y元）

两件衣服的进价是x+y=48+80=128元，而两件衣服的售价是60+60=120元，进价大于售价，可知卖这两件衣服总的盈亏情况是亏损8元。(将结论与先前的估算进行比较)

（设计意图：通过学习前面三个问题，学生掌握了一些销售知识，在此基