高中数学：原创正方体截面的探究（课件）.pptx

正方体截面的探究年级：高一学科：数学（人教版）

参考课前的《正方体截面的探究》导学案，自主研究学习，小组内交流学习成果，推荐中心发言人。实验目标：（1）探究正方体截面形状，并归纳其性质。（2）会作出正方体截面，尝试总结作截面的一般方法。（3）会应用截面解决问题，提升综合能力与学科素养。导学任务

1探寻截面认识截面，辨析截面。3应用截面会做截面，应用总结。正方体截面的探究（展示流程）2研究截面形状特征，性质规律。

截面定义截面:当一个平面截多面体时，多面体表面与平面的交线所围成的平面图形叫做平面截多面体的截面。思考：截面是什么？

截面辨析想一想：如图中的三角形ABC能作为正方体的截面吗？（图1）你能补全过ABC三点的截面吗？说出你的操作过程和截面形状。D作截面的方法:源于平面确定的基本定理.两条平行直线；两条相交直线；一条直线和线外一点；三个不共线的点。

大胆猜想猜一猜，正方体的截面形状有哪些？三角形、四边形五边形、六边形思考：有没有其他形状？比如七边形或更多边形？

小心验证GGB模拟实验检验并汇报：三角形、四边形五边形、六边形思考：分别具有的性质是什么？实验1实物模型对比赏析！

性质探究正方体截面可能的形状（三角形）：一般锐角三角形等腰三角形等边三角形（图组2）试证明：截出的三角形一定是锐角三角形.

性质探究正方体截面可能的形状（四边形）：梯形平行四边形菱形长方形正方形（图组3）试说明：截出的四边形一定是梯形或平行四边形.

性质探究正方体截面可能的形状（五边形、六边形）：五边形六边形正六边形（图组4）试说明：截出的五边形具备的特征（可以是正五边形吗？）.

性质总结（1）正方体截面为三角形时只能是：__________.（2）正方体截面为四边形一定是：_____________（3）正方体截面为五边形时一定不是___________.（4）正方体截面为六边形时的特点是_____________.锐角三角形正五边形每组对边互相平行思考：截面的边数是由什么决定的？梯形或平行四边形

作出截面画一画：假设棱长为1，分别作出如下两个图过A(中点)B（四等分点）C（八等分点）；过A(中点)E（四等分点）F（四等分点）三点的截面，并汇报作出截面的一般步骤。（图组5）

作图原则（1）在同一表面上的点可以引连线；（2）相交的直线都要画出它们的交点；（3）相交的平面都画出它们的交线。我们可以研究与截面相关的什么最值问题？

最值探究假设正方体棱长为1指出最大面积的截面六边形形状和该六边形的面积；当截面的内切圆最大时，截面形状及圆的半径.答：正六边形结合GGb实验回答如下问题：实验2①②

截面应用2023高考全国1卷第12题改编：（1）当棱长为1的正方体截面内切圆最大时，直径为___.（2）底面直径为1.2m,高为0.01m的圆柱体能被放进棱长为1m的正方体吗？几何体截面动图0.1m

课堂总结（1）我们研究了哪些问题？（2）你经历了哪些研究过程？（3）你还可以研究截面的哪些问题？截面问题主要包括:作图和计算两个方面.直观感知、操作确认思辨论证、度量计算三维二维请小组课后完成本节探究课的实验报告。真题改编？周长最值？三棱柱截面...

课堂结语确定截面有妙招，相交平行是关键；切割降维破疑阵，画算结合释数形。直观想象、逻辑推理、数据分析等