沪科版数学八年级下册第16章《二次根式》测试题带答案.docxVIP

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八年级下册数学《二次根式》单元测试卷

评卷人

得分

一、单选题

1．把根号外的因式化到根号内：-a=（）

A． B． C． D．

2．式子有意义，则实数a的取值范围是（）

A．a≥-1 B．a≠2 C．a≥-1且a≠2 D．a＞2

3．若x＜0，则（）

A． B．4 C． D．2

4．在二次根式，-，，，中，最简二次根式有（）个．

A．1 B．2 C．3 D．4

5．计算2×÷3的结果是（）

A． B． C． D．

6．设a=，b=，用含a，b的式子表示，则下列表示正确的是（）

A． B． C．2ab D．

7．若=﹣，y=+，则xy的值为（）

A． B． C． D．

8．计算(5﹣2)÷(﹣)的结果为()

A．5 B．﹣5 C．7 D．﹣7

9．计算()2＋的结果是?()

A．1 B．－1 C．2x－5 D．5－2x

10．已知，ab＞0，化简二次根式a的正确结果是（）

A． B． C． D．

评卷人

得分

二、填空题

11．已知a＜b，化简二次根式的结果是______．

12．已知n是一个正整数，是整数，则n的最小值是______．

13．当a=______时，最简二次根式与是同类二次根式．

14．把（1-a）根号外的因式移入根号内，化简后的结果是______．

15．已知xy=3，那么的值为______．

评卷人

得分

三、解答题

16．先化简，再求值：（x+y）（x﹣y）+y（x+2y）﹣（x﹣y）2，其中x=2+，y=2﹣．

17．计算：

18．已知a+b=-6，ab=8，试求的值．

参考答案

1．B

【解析】

试题分析：根据被开方数是非负数，可得a的取值范围，根据二次根式的性质，可得答案．由被开方数是非负数，得﹣a≥0．==.

故选B．

考点：二次根式的性质与化简．

2．C

【解析】

【分析】

根据被开方数大于等于0,分母不等于0列式计算即可.

【详解】

解：由题意得，

解得，a≥-1且a≠2，

故答案为：C.

【点睛】

本题考查的知识点是根据分式有意义的条件确定字母的取值范围，属于基础题目，比较容易掌握.

3．C

【解析】

【分析】

根据x的取值范围，直接化简二次根式和绝对值求出答案．

【详解】

∵x＜0，∴|3x|=|﹣x+3x|=|2x|=﹣2x．

故选C．

【点睛】

本题考查了二次根式的性质与化简，正确化简二次根式是解题的关键．

4．B

【解析】

被开方数中含有能开得尽方的因数与因式；，被开方数中含有分母；都不是最简二次根式；，是最简二次根式，故选B.

5．A

【解析】

【分析】

根据二次根式的运算法则，按照运算顺序进行计算即可．

【详解】

2=（23）．

故选A．

【点睛】

本题考查了二次根式的运算，根据运算顺序准确计算是解题的关键．

6．B

【解析】

【分析】

根据已知求出ab的值，再把要求的式子化成，即可求出答案．

【详解】

∵a，b，∴ab=，2×0.10.6ab．

故选B．

【点睛】

本题考查了二次根式的乘除法，把化成是本题的关键，是一道基础题．

7．C

【解析】

【分析】

代入利用平方差公式计算即可．

【详解】

∵x，y，∴xy=（）（）=a﹣b．

故选C．

【点睛】

本题考查了二次根式的化简求值，掌握平方差公式是解决问题的关键．

8．A

【解析】

【详解】

原式

故选A.

9．D

【解析】

【分析】

根据二次根式的性质可得，2-x≥0，然后判断x-3的符号，再开根号进行求解即可．

【详解】

由题意要求()2＋的值，

∵2-x≥0，

∴x≤2，

∴x-3＜0，

∴=3-x，

∴()2＋=2-x+3-x=5-2x，

故选D．

【点睛】

本题考查了二次根式的性质与化简，解题的关键是要注意二次根式根号里面要为非负数.

10．D

【解析】

【分析】

直接利用二次根式的性质进而化简得出答案．

【详解】

∵有意义，∴b≤0．

∵ab＞0，∴a＜0，b＜0，∴a．

故选D．

【点睛】

本题考查了二次根式的性质与化简，正确应用二次根式的性质是解题的关键．

11．-a

【解析】

【分析】

直接利用二次根式的性质得出a，b的符号，进而化简即可．

【详解】

∵a＜b，有意义，∴a＜0，b≤0，∴．

故答案为﹣a．

【点睛】

本题考查了二次根式的性质与化简，正确得出a，b的符号是解题的关键．

12．3

【解析】

∵,

∴当n=3时，，

∴n的最小值是3.

13．1

【解析】

∵最简二次根式与是同类二次根式，

∴a+2=5?2a，解得：a=1.

14．

【解析】

试题解析：由二次根式有意义的条件可得

即

所以

利用可将变形为

故答案为

15．±2

【解析】

分析：先化简