专题10 实数运算四个类型（原卷版）.pdfVIP

专题10实数运算四个类型

类型一程序设计与实数运算

164______

．根据图中的程序，当输入为时，输出的值是．

x

2x64y______

．有一个数值转换器，原理如图所示，当输入为时，则输出的值是．

364______

．有一个如图的数值转换器，当输入的数是时，输出的数是．

4．有一个数值转换器．原理如图．

1x81y

（）当输入的为时，输出的是多少？

2xyx

（）是否存在输入有效的值后，始终输不出值？如果存在．请写出所有满足要求的的值；如果不存

在，请说明理由；

3“”

（）小明输入数据，在转换器运行程序时，屏幕显示该操作无法运行，请你推算输入的数据可能是什么

情况？

4yx

（）若输出的是，试判断输入的值是否唯一？若不唯一，请写出其中的两个．

5

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类型二新定义下的实数运算

3

5abababab____

．现规定一种运算：＝＋－，其中，为实数，则168．

61“*”:,,3.,3,15*27__2

．（）用表示一种新运算对于任意正实数ab都有a*bb1例如4*8813那么＝；（）

*,:≥,*3;,*2.,3*27__.

定义一种运算其规则为当ab时ab＝b当a＜b时ab＝b根据这个规则方程x＝的解是

7[x]xxx

．我们规定：表示不大于的最大整数，表示不小于的最小整数．

例如：[4]2，；，53．

42[5]2

(1)计算：[10]________；10________；

(2)a________

若[a]1，满足题意的所有整数的和为；

(3)若m[200]，n26，求m2n1的平方根．

8xxx

．对于任意一个实数，我们用表示小于的最大整数．

例如：4.74，23；109．

12021______4______7______

（）填空：，，；

2