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湘教版八年级上册数学期末考试试卷

一、单选题

1．若代数式的值为零，则实数x的值为（）

A．x＝0B．x≠0C．x＝3D．x≠3

2．北斗卫星导航系统（BDS）是中国自行研制的全球卫星导航系统，未来在亚太地区定位精度将优于5米，测速精度优于0.1米/秒，授时精度优于10纳秒，10纳秒为0，0科学记数法表示为（）

A．0.1×10﹣7B．1×10﹣8C．1×10﹣7D．0.1×10﹣8

3．在实数：3.14159，，1．010010001…，，0，，中，无理数有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

4．下列各式计算正确的是（）

A．B．

C．D．

5．如果不等式的解集是,那么的取值范围是()

A．B．C．D．

6．当为何值时，在实数范围内有意义（）

A．B．C．D．

7．下列说法错误的是()

A．5是25的算术平方根B．1是1的一个平方根

C．(-4)2的平方根是－4D．0的平方根与算术平方根都是0

8．以下列各组线段为边，能组成三角形的是()

A．2、2、4B．2、6、3C．8、6、3D．11、4、6

9．到三角形三边的距离都相等的点是三角形的（）

A．三条角平分线的交点B．三条边的中线的交点

C．三条高的交点D．三条边的垂直平分线的交点

10．解分式方程时，去分母变形正确的是（）

A．B．

C．D．

11．若a，b为等腰△ABC的两边，且满足，则△ABC的周长为（）

A．11B．13C．11或13D．9或15

12．如图，为线段上一动点（不与点，重合），在同侧分别作等边三角形和等边三角形，与交于点，与交于点，与交于点，连结．以下结论错误的是（）

A．B．C．D．

二、填空题

13．______．

14．由得到的条件是：______0（填“”“”或“”）．

15．若（为整数），则______．

16．为使一个四边形木架不变形我们会从中钉一根木条，这是利用了三角形的____________．

17．若分式的的值为5，则x、y扩大2倍后，这个分式的值为_____．

18．如图，已知，点，，，…在射线上，，，，…在射线上，，，，…均为等边三角形；若，则的边长为______．

三、解答题

19．计算：

20．先化简，再求值：，其中．

21．解不等式组并把不等式组的解集在数轴上表示出来．

22．如图，点、、、在同一条直线上，，，．求证：．

23．已知，，求

（1）求的值；

（2）求的值．

24．如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，△ABC的周长为21cm，△ABD的周长为13cm，求AE的长．

25．某校准备组织290名师生进行野外考察活动，行李共有100件．学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，经了解，甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李，乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李．

（1）设租用甲种汽车辆，请你帮助学校设计所有可能的租车方案．

（2）如果甲、乙两种汽车每辆车的租车费用分别为2500元和2000元，请你选择最省钱的一种方案．

26．已知，如图，在等腰直角三角形中，，是的中点，点，分别是，上的动点，且始终满足，

（1）证明：；

（2）求的大小；

（3）写出四边形的面积与三角形的面积的关系式，并说明理由．

参考答案

1．A

【分析】

根据分子为零，且分母不为零解答即可.

【详解】

解：∵代数式的值为零，

∴x＝0，

此时分母x-3≠0，符合题意.

故选A．

【点睛】

本题考查了分式的值为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：①分子的值为0，②分母的值不为0，这两个条件缺一不可.

2．B

【分析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定