四川省成都市石室天府中学2024-2025学年九年级上学期数学期末模拟（2）试题（含答案）.docxVIP

2024-2025学年四川省成都市石室天府中学九年级上期末模拟（2）

数学试题

A卷（共100分）

一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）

1.如图是由四个相同的小正方体组成的几何体，则它的主视图为（）

A. B. C. D.

2.若，则的值为（）

A. B. C. D.

3.一个不透明的口袋中装有8个黑球和若干个白球，每个球除颜色外都相同．摇匀后随机摸一球，已知摸到白球的概率是，估计袋中白球的个数是（）

A.1 B.2 C.3 D.4

4.如图，若D、E分别为△ABC中AB、AC边上的点，且∠AED=∠B，AD=3，AC=6，DB=5，则AE的长度为（）

A. B. C. D.4

5.某厂家今年一月份的口罩产量是30万个，三月份的口罩产量是50万个，若设该厂家一月份到三月份的口罩产量的月平均增长率为x．则所列方程为()

A.30（1+x）2＝50 B.30（1﹣x）2＝50

C30（1+x2）＝50 D.30（1﹣x2）＝50

6.如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，BA⊥y轴于点B，反比例函数y=（x＞0）的图象与线段AB相交于点C，且C是线段AB的中点，若△OAB的面积为3，则k的值为()

A. B.1 C.2 D.3

7.已知正比例函数和反比例函数，在同一直角坐标系下的图象如图所示，其中符合的是（）

A.①② B.①④ C.②③ D.③④

8.如图，在平面直角坐标系中，直线y＝kx（k＞0）与双曲线交于A，B两点，AC⊥x轴于点C，连接BC交y轴于点D，结合图象判断下列结论，错误的为（）

A．点A与点B关于原点对称 B．点D是BC的中点

C．在中，y的值随x值的增大而减小 D．S△BOD＝

二、填空题（共5个小题，每小题4分，共20分）

9.一元二次方程根是_______．

10.边长为4的正方形ABCD，在BC边上取一动点E，连接AE，作EF⊥AE，交CD边于点F，若CF的长为，则CE的长为_____．

11.如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB于点D，连结CD．若CD＝AC，∠A＝48°，则∠ACB＝．

12.已知点和在反比例函数图象上，则与的大小关系是______．

13.如图，在△ABC中，已知AE平分∠BAC，BE⊥AE于点E，F是BC的中点，若AB＝14cm，AC＝20cm，则EF＝cm．

三、解答题（共48分）

14（1）计算：；（2）解方程：．

15.某项活动的比赛成绩分为“优秀”，“良好”，“一般”，“较差”四个等级，为了解该项活动的比赛成绩，抽取了部分同学的成绩进行统计，并根据成绩绘制成如图两幅不完整的统计图，请结合统计图中的信息，回答下列问题：

（1）扇形统计图中“优秀”所对应扇形的圆心角为度，并将条形统计图补充完整．

（2）若参加比赛的共有550名学生，则成绩良好的学生有人．

（3）此次活动中甲，乙，丙，丁四名同学获得满分，现从这四名同学中随机抽取两名同学参加该项目活动的展示，请用列表法或画树状图法，求出选中的两名同学恰好是甲和乙的概率．

16.下表是小明数学学科项目化学习时候的记录表，填写活动报告的部分内容．

项目主题：测量河流的宽度．

项目探究：河流宽度不能直接测量，需要借助一些工具，比如：标杆，皮尺，自制的直角三角形模板…各组确定方案后，选择测量工具，画出测量示意图，并进行实地测量，得到具体数据，从而计算出河流的宽度．

项目成果：下面是小明进行交流展示的部分测量方案及测量数据：

题目

测量河流宽度AB

目标示意图

测量数据

BC＝1.5m，BD＝10m，DE＝1.8m

如果你参与了这个项目学习，请你完成下列任务．

任务一：（1）请你借助小明的测量数据，计算河流的宽度AB；

（2）请你写出这个方案中求河流宽度时用到的相似三角形的知识．（写出一个即可）

任务二：（3）小宇选择的测量工具是标杆和皮尺，如图是该方案的示意图．其中线段AB表示河宽，请直接写出需要测量的线段有哪些？

17.如图，在菱形ABCD中，∠DAB＝60°，AB＝2，点E为边AB上一个动点，延长BA到点F，使AF＝AE，且CF、DE相交于点G．

（1）当点E运动到AB中点时，证明：四边形DFEC是平