2025年新高考物理压轴题专项训练08 带电粒子在叠加场中运动 含解析 .docx

压轴题08带电粒子在叠加场中运动

带电粒子在叠加场中的运动在高考物理中占据重要地位，是检验学生综合运用电场、磁场等物理知识解决复杂问题的能力的重要考点。

在命题方式上，这类题目通常以综合性强的计算题形式出现，可能涉及电场、磁场、重力场等多个叠加场的组合，要求考生分析带电粒子在这些叠加场中的受力情况、运动轨迹、速度变化等，并运用相应的物理公式和定理进行计算和推理。

备考时，考生应首先深入理解叠加场的基本原理和带电粒子在其中的运动规律，掌握电场力、洛伦兹力、重力等力的计算方法和叠加原理。同时，考生需要熟悉相关的物理公式和定理，并能够灵活运用它们解决具体问题。此外，考生还应注重实践练习，通过大量做题来提高自己的解题能力和速度。

考向一：带电粒子在叠加场中的直线运动

1.带电粒子在电场和磁场的叠加场中做直线运动，电场力和洛伦兹力一定相互平衡，因此可利用二力平衡解题。

2.带电粒子在电场、磁场、重力场的叠加场中做直线运动，则粒子一定处于平衡状态，因此可利用平衡条件解题。

考向二：带电粒子在叠加场中的圆周运动

1.带电粒子做匀速圆周运动，隐含条件是必须考虑重力，且电场力和重力平衡。

2.洛伦兹力提供向心力和带电粒子只在磁场中做圆周运动解题方法相同。

考向三：配速法处理带电粒子在叠加场中的运动

1.若带电粒子在磁场中所受合力不会零，则粒子的速度会改变，洛伦兹力也会随着变化，合力也会跟着变化，则粒子做一般曲线运动，运动比较麻烦，此时，我们可以把初速度分解成两个分速度，使其一个分速度对应的洛伦兹力与重力（或电场力，或重力和电场力的合力）平衡，另一个分速度对应的洛伦兹力使粒子做匀速圆周运动，这样一个复杂的曲线运动就可以分解分两个比较常见的运动，这种方法叫配速法。

2.几种常见情况：

常见情况

处理方法

初速度为0，有重力

把初速度0，分解一个向左的速度v1和一个向右的速度v1

初速度为0，不计重力

把初速度0，分解一个向左的速度v1和一个向右的速度v1

初速度为0，有重力

把初速度0，分解一个斜向左下方的速度v1

和一个斜向右上方的速度v1

初速度为v0，有重力

把初速度v0，分解速度v1和速度v2

01束缚类直线运动

1．如图所示，两个倾角分别为和的光滑绝缘斜面固定于水平地面上，并处于方向垂直纸面向里、磁感应强度为的匀强磁场中，两个质量为、带电荷量为的小滑块甲和乙分别从两个斜面顶端由静止释放，运动一段时间后，两小滑块都将飞离斜面，在此过程中（）

A．甲滑块在斜面上运动的时间比乙滑块在斜面上运动的时间短

B．甲滑块在斜面上运动的位移比乙滑块在斜面上运动的位移小

C．甲滑块飞离斜面瞬间重力的瞬时功率比乙滑块飞离斜面瞬间重力的瞬时功率大

D．两滑块在斜面上运动的过程中，重力的平均功率相等

【答案】D

【详解】A．小滑块飞离斜面时，洛伦兹力与重力的垂直斜面的分力平衡，有

解得

所以斜面角度越小，飞离斜面瞬间的速度越大，故在甲滑块飞离时速度较大，物体在斜面上运动的加速度恒定不变，由受力分析和牛顿第二定律可知加速度，所以甲的加速度小于乙的加速度，因为甲的最大速度大于乙的最大速度，由得，甲的时间大于乙的时间，故A错误；

B．由A选项的分析和得，甲的位移大于乙的位移，故B错误；

C．滑块飞离斜面瞬间重力的瞬时功率为

则可知两滑块飞离斜面瞬间重力的瞬时功率均为

故C错误；

D．由平均功率的公式得

因，故两滑块重力的平均功率均为

故D正确。

故选D。

02叠加场中的圆周运动

2．如图所示，顶角为的光滑绝缘圆锥，置于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B，现有质量为m，带电量为的小球，沿圆锥面在水平面内做匀速圆周运动，则（）

A．从上往下看，小球做顺时针运动

B．洛仑兹力提供小球做匀速圆周运动时的向心力

C．小球有最小运动半径

D．小球以最小半径运动时其速度

【答案】D

【详解】小球在运动过程中受重力、支持力和指向圆心的洛伦兹力，才能够做匀速圆周运动，根据安培左手定则可知从上往下看，小球做逆时针运动，洛伦兹力与支持力的合力提供向心力

根据牛顿第二定律，水平方向

竖直方向

联立可得

因为速度为实数，所以

可得

解得

所以最小半径为

代入上面可得小球以最小半径运动时其速度

故选D。

03配速法在叠加场中的应用

3．如图所示，磁控管内局部区域分布有竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场。电子从点由静止释放，沿图中轨迹依次经过、两点，且点离虚线最远。已知磁感应强度为，电场强度为，电子质量为、电荷量为，点为零电势点，电子重力不计，则（）

A．电子在点的速率为 B．点离虚线的距离为

C．电子在点的电势能为 D．、两点的距离为

【答案】C

【详解】方法一：配速法

电子在M点静止释放，可以看作电子分别以速度向左运动，以速度