新北师大版八下6.2平行四边形的判定1.pptVIP

6.2平行四边形的判定;※什么叫平行四边形？;边：;角：;对角线：;我们知道了平行四边形的性质，那么，有哪些方法可以判断一个四边形是平行四边形呢？

方法1：根据定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.(定义判别法〕

;AB∥CD，AB=CD;AB∥CD，AB=CD;B;A;A;AO＝CO，BO＝DO;1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形。〔定义〕

2.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。

3.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

4.两组对边分别相等的四边形是平行四边形；;判定的符号语言;例1.如图，AC∥ED，点B在AC上且AB=ED=BC，找出图中的平行四边形。;解：四边形ABDE、

BCDE都是平行

四边形。理由是：;例2.如图，□ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，M、N分别是OA、OC的中点。四边形DMBN是否平行四边形？说说你的理由。;例3;大显身手;大显身手;大显身手;3.生物实验室有一块平行四边形的玻璃片,在做实验时,小明一不小心碰碎了一局部(如下图),同学们!有没有方法把原来的平行四边形重新画出来?(A,B,C为三顶点,即找出第四个顶点D);;如图，在?ABCD中，两条对角线相交于

点O，E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点，

以图中的点为顶点，尽可能多地画出平行四边形。;这是一个常见的标志，是由六个形状、大小都相等的等边三角形拼成的图形，你能找出多少个平行四边形？;1、选择题：

(1)以下条件中，可以判定一个四边形是平行四边形的是〔〕

(A)其中一条对角线平分另一条对角线；

(B)两条对角线互相垂直；

(C)一组对边平行,一组对角相等；

(D)一组对边平行,一组对角互补。;(2)下面给出四边形ABCD中∠A、∠B、∠C、∠D的度数之比，其中能判别四边形ABCD是平行四边形的是〔〕

A.1：3：3：1

B.1：3：1：3

C.3：3：1：1

D.3：1：1：3;(3)将两个不等边的全等三角形用各种不同方法拼成四边形，在这些拼成的四边形中，平行四边形的个数是〔〕

A.1个B.2个C.3个D.4个

(4)平行四边形的两条对角线的长和一条边的长可以依次为〔〕

A.4cm/4cm/4cmB.6cm/4cm/3cm

C.6cm/4cm/6cmD.3cm/4cm/5cm;填空题：

1.如图，AB=CD.

〔1〕当AB______CD时，可以说明

四边形ABCD是平行四边形；

〔2〕当AD______BC时，可以说明

四边形ABCD是平行四边形。;2.如图，D、E分别在△ABC的边AB、AC

上，DE=EF，AE=CE，DE∥BC，那么四边形

ADCF是____________，理由是_________

_________________________________.

四边形BCFD是______________，理由是

_________________________________.;小结：;判断题：

〔1〕一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形。〔〕;判断题：

〔2〕如果四边形的一条对角线，把四边形分成两个全等的三角形，那么此四边形一定是平行四边形。〔〕;判断题：

〔3〕对角线相等的四边形是平行四边形。〔〕;判断题：

〔4〕有两组邻角互补的四边形是平行四边形。〔〕;判断题：

〔5〕有两边相等，并且另外两边也相等的四边形是平行四边形。〔〕;判断题：

〔6〕两组对角分别相等的四边形一定是平行四边形。〔〕;判断题：

〔7〕有两组内角分别相等的四边形是平行四边形；〔〕;判断题：

〔8〕任意相邻内角互补的四边形是平行四边形；〔〕;判断题：

〔9〕有一组对边相等，还有一组对角相等的四边形是平行四边形。〔〕