2025届四川省江油市第一中学高三上学期9月月考数学试题（解析版）.docx

高级中学名校试卷

PAGE

PAGE1

四川省江油市第一中学2025届高三上学期9月月考

数学试题

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.

1.命题“，”的否定是（）

A.， B.，

C.， D.，

【答案】D

【解析】因为特称命题的否定是全称命题，

所以命题“，”的否定是为：，，

故选：D.

2.已知，则（）

A B.

C. D.

【答案】D

【解析】对于A，因为，所以，即，故错误；

对于B，取，则，故错误；

对于C，由，得，所以，故错误；

对于D，由，得，所以，故正确.

故选：D.

3.已知集合，则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】[方法一]：直接法

因为，故，故选：B.

[方法二]：【最优解】代入排除法

代入集合，可得，不满足，排除A、D；

代入集合，可得，不满足，排除C.

故选：B.

4.下列函数中，在区间上单调递增的是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】对于A，因为在上单调递增，在上单调递减，

所以在上单调递减，故A错误；

对于B，因为在上单调递增，在上单调递减，

所以在上单调递减，故B错误；

对于C，因为在上单调递减，在上单调递减，

所以在上单调递增，故C正确；

对于D，因为，，

显然上不单调，D错误.

故选：C.

5.函数在区间的图象大致为（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】令，

则，

所以为奇函数，排除BD；

又当时，，所以，排除C.

故选：A.

6.已知函数的定义域是，则函数的定义域为（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】因为函数的定义域是，所以，

所以，所以函数的定义域为，

所以要使函数有意义，则有，解得，

所以函数的定义域为.

故选：A.

7.已知函数，若正实数，满足，则的最小值为（）

A.1 B.3 C.6 D.9

【答案】A

【解析】当时，，因，故在上为增函数，

而，故为上的奇函数，

故为上增函数.

因为，所以，故，

故，，

当且仅当，所以的最小值为1，

故选：A.

8.已知定义在上的函数满足，均有，则不等式的解集为（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】设，则，

其定义域为，定义域关于原点对称，故为上的奇函数，

不妨设，故fx1-x

故为上的增函数，故为上的增函数.

又

=fx

故gx-g1-x0即

故，故原不等式的解集为.

故选：B.

二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.下列说法正确的是（）

A.回归分析中，线性相关系数的取值范围为

B.回归分析中，残差图中残差比较均匀分布在以取值为0的横轴为对称轴的水平带状区域内，且宽度越窄表示拟合效果越好

C.回归分析中，决定系数越大，说明残差平方和越小，拟合效果越好

D.两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于0

【答案】BC

【解析】选项A，回归分析中，线性相关系数的取值范围为，故选项A错误；

选项B，因为在残差的散点图中，残差分布的水平带状区域的宽度越窄，

表明数据越集中，模型的拟合效果越好，故选项B正确；

选项C，因为决定系数越大，表示残差平方和越小，数据就越集中，

即模型的拟合效果越好，故选项C正确；

选项D，两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于1，故D错误.

故选：BC.

10.已知正数a，b满足，则（）

A.的最小值为 B.的最小值为

C.的最小值为 D.的最小值为

【答案】AC

【解析】对于A，，

当且仅当时成立，A正确；

对于B，，即，可得，

所以，当且仅当时成立，B错误；

对于C，，当且仅当时成立，C正确；

对于D，由，

当且仅当，即，等号成立，

所以，此时，不能同时取等号，所以D错误.

故选：AC.

11.若函数的定义域为，且偶函数，关于点成中心对称.则下列说法正确的是（）

A.的一个周期为2 B.

C.的一条对称轴为 D.

【答案】BCD

【解析】因为f2x+1偶函数，故，故，

所以的图像有一条对称轴为直线，且，

又fx-1关于点成中心对称，故，

故，故且，

所以，所以，

所以，故为周期函数且周期为，

故有对称轴为，故C正确.

而，故B正确.

由可得，

故，由可得，

故，

故，故D成立，

取，则，

，

故f2x+1为偶函数，fx-1关于点

但的周期为4，故A错误.

故选：BCD.

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12.已知