2023-2024学年北京市第七中学八上数学期末考试试题含解析.docVIP

2023-2024学年北京市第七中学八上数学期末考试试题

注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．下列命题是真命题的是（）

A．直角三角形中两个锐角互补 B．相等的角是对顶角

C．同旁内角互补，两直线平行 D．若，则

2．下列全国志愿者服务标识的设计图中，是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

3．下列命题中不正确的是（）

A．全等三角形的对应边相等 B．全等三角形的面积相等

C．全等三角形的周长相等 D．周长相等的两个三角形全等

4．如图，是直角三角形，，点、分别在、上，且．

下列结论：①，②，

③当时，是等边三角形，

④当时，，

其中正确结论的个数有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．计算（）

A．5 B．-3 C． D．

6．关于直线下列说法正确的是（）

A．点不在上 B．直线过定点

C．随增大而增大 D．随增大而减小

7．“Iamagoodstudent.”这句话中，字母“a”出现的频率是()

A．2 B． C． D．

8．已知正比例函数（）的函数值随的增大而增大，则函数的图象大致是（）

A． B． C． D．

9．如图，已知BG是∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，DE=6，则DF的长度是（）

A．2 B．3 C．4 D．6

10．根据下列表述，能确定一个点位置的是（）

A．北偏东40° B．某地江滨路

C．光明电影院6排 D．东经116°，北纬42°

11．已知点P(﹣1，y1)、点Q(3，y2)在一次函数y＝(2m﹣1)x+2的图象上，且y1＞y2，则m的取值范围是()

A．m B．m C．m≥1 D．m＜1

12．下列从左边到右边的变形，是正确的因式分解的是（）

A． B．

C． D．

二、填空题（每题4分，共24分）

13．在平面直角坐标系中，点在第三象限，则m的取值范围是______．

14．如图，已知直线l1：y=kx+4交x轴、y轴分别于点A（4，0）、点B（0，4），点C为x轴负半轴上一点，过点C的直线l2：经过AB的中点P，点Q（t，0）是x轴上一动点，过点Q作QM⊥x轴，分别交l1、l2于点M、N，当MN=2MQ时，t的值为_____．

15．如图所示，于点，且，，若，则___．

16．已知直角三角形的两边长分别为3、1．则第三边长为________．

17．如图，已知一次函数y=kx+b的图象与x轴，y轴分别交于点（2.0），点（0，1），有下列结论：①关于x的方程kx十b=0的解为x=2：②关于x方程kx+b=1的解为x=0；③当x2时，y0；④当x0时，y1．其中正确的是______(填序号）．

18．某活动小组购买了4个篮球和5个足球，一共花费了435元，其中篮球的单价比足球的单价多3元，求篮球的单价和足球的单价.设篮球的单价为元，足球的单价为元，依题意，可列方程组为____________．

三、解答题（共78分）

19．（8分）某公司在甲、乙仓库共存放某种原料450吨，如果运出甲仓库所存原料的60%，乙仓库所存原料的40%，那么乙仓库剩余的原料比甲仓库剩余的原料多30吨．

（1）求甲、乙两仓库各存放原料多少吨；

（2）现公司需将300吨原料运往工厂，从甲、乙两个仓库到工厂的运价分别为120元/吨和100元/吨．经协商，从甲仓库到工厂的运价可优惠a元吨（10≤a≤30），从乙仓库到工厂的运价不变，设从甲仓库运m吨原料到工厂，请求出总运费W关于m的函数解析式（不要求写出m的取值范围）；

（3）在（2）的条件下，请根据函数的性质说明：随着m的增大，W的变化情况．

20．（8分）证明“角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上”.

21．（8分）目前节能灯在城市已基本普及，今年某省面向农村地区推广，为响应号召，某商场用3800元购进节能灯120只，这两种节能灯的进价、售价如表：

进价（元/只）

售价（元/只）

甲种节能灯

30

40

乙种节能灯

35

50

（1）求甲、乙两种节能灯各进多少只?

（2）全部售完120只节能灯后，该商场获利多少元?

22．（10分）多好佳水果店在批发市场购买某种水果销售，第一次用1500元购进若干千克，并以每千克9元出售，很快售完．由于水果畅