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高三物理第三周晚练(周二)题
1、如图所示,R1=5Ω,R2=6Ω,电压表与电流表的量程分别为0~10V和0~3A,电表均为理想电表.导体棒ab与导轨电阻均不计,且导轨光滑,导轨平面水平,ab棒处于匀强磁场中.
(1)当变阻器R接入电路的阻值调到30Ω,且用F1=40N的水平拉力向右拉ab棒并使之达到稳定速度v1时,两表中恰好有一表满偏,而另一表又能安全使用,则此时ab棒的速度v1是多少?
(2)当变阻器R接入电路的阻值调到3Ω,且仍使ab棒的速度达到稳定时,两表中恰有一表满偏,而另一表能安全使用,则此时作用于ab棒的水平向右的拉力F2是多大?
2、如图所示,有一对平行金属板,板间加有恒定电压;两板间有匀强磁场,磁感应强度大小为B0,方向垂直于纸面向里。金属板右下方以MN、PQ为上、下边界,MP为左边界的区域内,存在垂直纸面向外的匀强磁场,磁场宽度为d,MN与下极板等高。MP与金属板右端在同一竖直线上。一电荷量为q、质量为m的正离子,以初速度v0沿平行于金属板面、垂直于板间磁场的方向从A点射入金属板间,不计离子的重力。
(1)已知离子恰好做匀速直线运动,求金属板间电场强度的大小;
(2)若撤去板间磁场B0,已知离子恰好从下极板的右侧边缘射出电场,方向与水平方向成30°角,求A点离下极板的高度;
(3)在(2)的情形中,为了使离子进入磁场运动后从边界MP的P点射出,磁场的磁感应强度B应为多大?
高三物理第三周晚练(周二)题答案
1、解析(1)假设电流表指针满偏,即I=3A,那么此时电压表的示数应为U=IR并=15V,此时电压表示数超过了量程,不能正常使用,不合题意.因此,应该是电压表正好达到满偏.
当电压表满偏时,即U1=10V,此时电流表的示数为I1=eq\f(U1,R并)=2A
设ab棒稳定时的速度为v1,产生的感应电动势为E1,则E1=Blv1,且E1=I1(R1+R并)=20V
ab棒受到的安培力为F1=BI1l
解得v1=1m/s。
(2)利用假设法可以判断,此时电流表恰好满偏,即I2=3A,此时电压表的示数为U2=I2R并=6V,可以安全使用,符合题意.
由F=BIl可知,稳定时ab棒受到的拉力与ab棒中的电流成正比,所以
F2=eq\f(I2,I1)F1=eq\f(3,2)×40N=60N。
答案(1)1m/s(2)60N
2、解析(1)设板间的电场强度为E,离子做匀速直线运动,受到的电场力和洛伦兹力平衡,
有qE=qv0B0
解得E=v0B0
(2)设A点离下极板的高度为h,离子射出电场时的速度为v,根据动能定理,
得qEh=eq\f(1,2)mv2-eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)
离子在电场中做类平抛运动,水平分方向做匀速运动,有v=eq\f(v0,cos30°)=eq\f(2v0,\r(3))
解得h=eq\f(mv0,6qB0)
(3)设离子进入磁场后做匀速圆周运动的半径为r,根据牛顿第二定律,得
qvB=eq\f(mv2,r)由几何关系得eq\f(d,2)=rcos30°
解得B=eq\f(2mv0,qd)
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