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不飞则已，一飞冲天；不鸣则已，一鸣惊人。——《韩非子》

2024年全国硕士研究生入学统一考试试题

英语(一)试题及答案带解析

2023高二数学教案篇1

【教学目标】

知识目标：了解中心对称的概念,了解平行四边形是中心对称图形，掌握中

心对称的性质。

能力目标：灵活运用中心对称的性质，会作关于已知点对称的中心对称图形。

情感目标：通过提问、讨论、动手操作等多种教学活动，树立自信，自强，

自主感，由此激发学习数学的兴趣，增强学好数学的信心。

【教学重点、难点】

重点：中心对称图形的概念和性质。

难点：范例中既有新概念，分析又要仔细、透彻，是教学的难点。

关键：已知点A和点O，会作点Aˊ，使点Aˊ与点A关于点O成中心对称。

【课前准备】

叫一位剪纸爱好的学生，剪一幅类似书本第108页哪样的图案。

【教学过程】

一.复习

回顾七下学过的轴对称变换、平移变换、旋转变换、相似变换。

二.创设情境

不飞则已，一飞冲天；不鸣则已，一鸣惊人。——《韩非子》

用剪好的图案，让学生欣赏。师：这剪纸有哪些变换?生：轴对称变换。师：

指出对称轴。生：(能结合图案讲)。生：还有旋转变换。师：指出旋转中心、旋

转的角度?生：90°、180°、270°。

三、合作学习

1、把图1、图2发给每个学生，先探索图1：同桌的两位同学，把两个正三

角形重合，然后把上面的正三角形绕点O旋转180°，观察旋转180°前后原图

形和像的位置情况，请学生说出发现什么?生(讨论后)：等边三角形旋转180°

后所得的像与原图形不重合。

探索图形2：把两个平形四边形重合，然后把上面一个平形四边形绕点O旋

转180°，学生动手后发现：平行四边形ABCD旋转180°后所得的像与原图形重

合。师：为什么重合?师：作适当解释或学生自己发现：∵OA=OC，∴点A绕点O

旋转180°与点C重合。同理可得，点C绕点O旋转180°与点A重合。点B绕

点O旋转180°与点D重合。点D绕点O旋转180°与点B重合。

2、中心对称图形的概念：如果一个图形绕一个点旋转180°后，所得到的

图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称(pointsymmetry)

图形，这个点叫对称中心。

师：等边三角形是中心对称图形吗?生：不是。

3、想一想：等边三角形是轴对称图形吗?答：是轴对称图形。

平形四边形是轴对称图形吗?答：不是轴对称图形。

4、两个图形关于点O成中心对称的概念：如果一个图形绕着一个点O旋转

180°后，能够和另外一个图形互相重合，我们就称这两个图形关于点O成中心

对称。

中心对称图形与两个图形成中心对称的不同点：前者是一个图形，后者是两

个图形。

不飞则已，一飞冲天；不鸣则已，一鸣惊人。——《韩非子》

相同点：都有旋转中心，旋转180°后都会重合。

做一做：P109

5、根据中心对称图形的定义，得出中心对称图形的性质：

对称中心平分连结两个对称点的线段

通过中心对称的概念，得到P109性质后，主要是理解与应用。如右图，若

A、B关于点O的成中心对称，∴点O是A、B的对称中心。

反之，